Bonjour,

Tu dois dériver f(x).
f(x) = x⁴+x²-6x+9

f'(x)=4x³+2x-6
A partir de là, tu dois étudier le signe de la dérivée pour connaitre
les variations de f.
Le problème est que f'(x) est un polynôme de degré 3...
Heureusement, tu vois que 1 est racine évidente.
Tu peux donc écrire f'(x) sous la forme :
f'(x) = (x-1) (ax²+bx+c)
En développant cette écriture et en procédant par identification, tu
peux trouver les valeurs des coefficicents a,b et c.
A partir de là, tu peux étudier déduire toutes les racines de f'(x)
et réaliser le tableau de signes de cette fonction, ce qui te permettra
de conclure...

Bon courage

salut sal rat (je plésante) je vais te donner la maniere afin
d'étudier les variations d une fonction:

-tu calcule la dérivé ( ta du le voir dans le chapitre d'avant)
-tu trouves les racines de la dérivée , qui est généralement un polynome
du second degré avec une fonction rationelle (ca c'est vu au
tout début de l'anée)
- tu fais un tableau de signe: signe de a à l'extérieur des racines
Enfin pour trouver les variation , lorsque tu as un - dans ton tablo, ca
déscend, et un + ca monte.

Voila, tu vois que etudier les variations, c'est un petit mélange de
tout ce que t'as fait jusqu'a present. ++