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Variation de f

Posté par veroNika_ (invité) 11-01-04 à 14:53


Etudier les variations de la fonction f defenie sur l'intervalle I.


f: x -> racine carré de -x-5  ;

I = ] -linfini, -5]

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : Variation de f 11-01-04 à 15:02

Commençons par un petit bonjour

f(x) = (-x-5)
Les parenthèses sont importantes ! sinon on pense que la racine ne porte
que sur (-x) et ça ne colle pas avec le domaine de définition que
tu donnes.
Df = ]-; -5]

Pour étudier les variations de la fonction, c'est classique ; on
doit étudier le signe de la dérivée...
Tu connais les formules de dérivation des fonctions uselles ?
Sinon : cette fiche

f'(x) = ( -1 / 2(-x-5) )× -1
f'(x) = 1 / 2(-x-5)

On a Df'=]-; -5[

Ensuite, c'est très simple, f'(x)>0 pour x
]-; -5[, donc f est croissante sur cet intervalle
Tu dois aussi faire apparaitre que f(-5)=0,
et calculer lim f(x) x-

Bon courage

Posté par veronika (invité)re : Variation de f 11-01-04 à 15:31


merci pour les explications


Ensuite je dois construire la courbe representative j'ai juste a trouvé
les images puis je trace ma courbe ?

Posté par veronika (invité)re : Variation de f 11-01-04 à 15:46


, f'(x)>0 pour x
]-; -5[, donc f est croissante sur cet intervalle



tu es sur ?

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : Variation de f 11-01-04 à 15:54

Oups, effectivement j'ai multiplié 2 fois par -1.
Donc on a en fait :
f'(x) = -1 / 2(-x-5)
et donc f'(x)<0 sur Df'. f est croissante sur
cet intervalle.

Comme toujours, je ne relis rien, je laisse faire les vérifications à ceux
qui posent la question, tu as raison de le signaler.

Posté par veronika (invité)re : Variation de f 11-01-04 à 16:40


comment je dois m'y prendre pour tracé ma courbe ?

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : Variation de f 11-01-04 à 16:42

Ben... un tableau de valeurs comme tu l'as dit...



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