Bonjour,
Je cherche à résoudre cet exercice.
Une entreprise fabrique entre 0 et 3000 cafetières par jour. Le bénéfice quotidien lorsque l'entreprise fabrique et vend x milliers de cafetières est donné par f(x)=(0.22x²-1.6x+3)ex
Quelle quantité de cafetières l'entreprise doit-elle fabriquer afin de réaliser un bénéfice maximum?
Je dérive la fonction pour faire une étude de variation. Je trouve
U=0.22x²-1.6x+3 U'=2*0.22x-1.6
V=ex V'=ex
f'(x)=U'V+UV'=(0.44x-1.6)ex+(0.22x²-1.6x+3)ex
=ex(0.22x²-1.6x+0.44x-1.6+3)
=ex(0.22x²-1.16x+1.4)
Est-ce juste svp?
La fonction est définie sur l'intervalle [0;3] x2 n'est donc pas une solution.
La fonction f admet un maximum en x=1.870
L'entreprise doit donc fabriquer et vendre 1870 cafetières par jour.
Est-ce correct? Quelqu'un peut-il vérifier mon résultat? Merci d'avance.
OK, mais :
Il manque des parenthèses dans tes solutions
Il faut donner les variations de f pour justifier le maximum.
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