Bonjour, je dois faire cet exercice (source Maths 1ere Magnard):
On veut inscrire un rectangle d'aire maximale dans un triangle ABC isocèle en C de dimensions AC = BC =5 et AB = 8. Pour cela on place un point E sur le segment [AB] à une distance x du point A, puis à partir de E on construit les trois autres points, M sur [AC], N sur [BC et F sur [AB] (suite en pièce jointe):

q2: avec le théorème de Pythagore (car la hauteur est aussi une médiatrice car c'est un triangle isocèle) on obtient CH = 3.
mais je ne comprend pas la question 3 car quand je fais le théorème de Thalès dans le triangle ACH:  
ME/CH = AE/AH = AM/AC  j'obtiens ME = (CHxAE)/AH =( 3(4-x)/4) = (12-3x)/4 au lieu de ME = 3x/4. Je ne comprends pas ce que je fais de mal pourriez vous m'aider ? Merci d'avance.