bonjour,
si tu as déjà étudié les dérivées, tu calcules
f'(x)=4x³-8x=4x(x²-2) et tu vois que x = + ou -V2 annulent la dérivée et il y a par conséquent changement de signe de celle ci et pour savoir le sens tu dois faire le tableau des signes en introduisant également la valeur x=0 qui annule également la dérivée
(entre -oo et -V2, x²-2 est >0 et x <0 donc le produit est bien <0 donc la fonction est décroissante)
je te laisse poursuivre.
si tu n'as pas encore étudié les dérivées, tu écris la fonction sous la forme
x^4-4x²+3=(x²-2)²-4+3=(x²-2)²-1
sous cette forme tu vois que la fonction passe par des extrémas pour x²=2 donc x= + ou -V2
et tu vois aussi que lorsque x passe par 0 x²-2 passe par un extremum
Bon travail