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variations de fonctions

Posté par marie (invité) 21-11-03 à 16:03

salut j'ai un petit problème avec cet exercice. pouvez-vous
m'aider svp..............

comment dois- je faire pour étudier la variation de cette fonction :
f(x)=2x* (VR-x) * (VR+x)           (V= racine carré et R est un réel positif).........
en fait, j'ai compris ce que je dois faire, mais je n'arrive
pas à trouver la dérivée de cette fonction..

merci de m'aider...

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : variations de fonctions 21-11-03 à 16:14

Bonjour,

f(x)=2x (R-x) (R+x)
f(x)=2x (R-x²)
f(x)=-2x³+2Rx

f'(x)=-6x²+2R

f'(x)<0
-6x²+2R<0
-6x²<-2R
6x²>2R
x²>R/3

Donc f est décroissante pour x<-(R/3) et pour x>(R/3)
Entre ces deux nombres, f est croissante

Sauf si une erreur s'est glissée, vérifie plutot deux fois qu'une...



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