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variations dune suite:
etudier les variations de chacune des suites données!
u petit n=4/(n+5)
u n=(5+n)/n²
u n=1-2racine(n+1)
u n=(-1)^n
jen ai bocou plus mais en fait jaimerai ke vs me montrez comme etudier
les varitations pr des cas comme ca svp!jvous remerci!aurevoir!
la 1ere
prend la fonction f(x)=4/(x+5)
elle est décroissante, donc:
n<=n+1 implique f(n+1)<=f(n)
donc u (n+1)<=u n d'où la décroissance de la suite
je pense que les autres doivent se faire de la même manière
Pour étudier les variations d'une suite, on étudie le signe
de la différence Un+1-Un.
a)
Un+1-Un=4/(n+6)-4/(n+5)
=4((n+5)-(n+6))/(n+5)(n+6)
=-4/(n+5)(n+6) < 0
car n+5 > 0 et n+6 > 0.
Donc Un+1 < Un
La suite est donc décroissante.
b) Un+1-Un=(6+n)/(n+1)²-(5+n)/n²
=((6+n)n²-(5+n)(n+1)²)/(n(n+1))²
...
On étudie le signe.
d) Un=(-1)n
Un oscille entre -1 et 1 donc Un n'est ni croissante, ni décroissante.
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