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Variations et extremum de fonction, dérivée
Bonjour tout le monde
Voilà je bloque sur un exercice et j'aurais besoin d'aide:
On veut fabriquer une boite cylindrique de rayon r et de hauteur h (avec une base et un couvercle).
1)Calculer l'aire et le volume de cette boite en fonction de r et h.
2)Le volume de cette boite est de 1 litre.
a)Calculer h en fonction de r
b)Exprimer l'aire en fonction de r ; on note S=f(r)
c)Etudier les variations de f
d)Pour quelle valeur de r l'aire S est-elle minimale?
Quel est alors le rapport entre le diamètre et la hauteur de cette boite?
Pour la 1) j'ai trouvé Aire=2
r(r+h)
Volume=r²h
Pour la 2)a) j'ai h=1/(r²) en dm
Pour la 2)b) j'ai Aire=2r²+(2/r) en dm²
J'ai pas été plus loin car cela me donnait des résultats différents que ceux de la calculatrice, c'est peut-etre les résultats du dessus qui sont faux mais je ne sais pas où.
Merci pour votre aide.
Bonsoir,
A mon humble avis, tes résultats sont corrects.
Il faut maintenant étudier le signe de la dérivée f'(r) sachant que r>0 en dm.
Bon courage et à bientôt
Bonsoir,
En étudiant la dérivée je trouve qu'elle s'annule en (3
2)/2 sachant que je n'ai pas encore vu les racines cubiques donc cela me parait assez bizarre
Merci de votre aide.
L'exercice est un peu plus bas intitulé "variations et extremum de fonctions, dérivée".
Pouvez-vous m'aider?
Merci
P.S. : Désolé si ce type de message est interdit.
*** message déplacé ***
Il faut continuer à faire remonter ton message et effectivement ce type de message est interdit et donne du travail supplémentaire aux modérateurs 
f(r)=2r²+(2/r)
f'(r)=4r-(2/r²)
Effectivement, la valeur qui annule la dérivée est celle que tu as donnée plus haut mais ce n'est pas un gros problème 
Quand je remplace r par cette valeur je trouve un résultat différent de 0.
Pouvez-vous m'aider ou m'indiquer mes erreurs?
Merci
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