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vecteur
on considere lensemble £ des points M de l'espace dont les coordonné (x;y;z) sont telle que: x-2y+3z-5=0
1° verifiez ke lé points A(7;1;0) , B(5;0;0) , C(2;0;1) appartienne à lensemble £
2° DEMONTREZ QUE LES POINTS A?B?C DETERMINE UN PLAN NOTE P.
3° a) demontrez que BM a pour coordonné (2y-3z;y;z)
b) deduisez en BM= yBA+zBC
c) Que pouvez vous en deduire
4° reciprokement demontrez que les coordoné (x;y;z) d'un point quelquonque M du plan P verifient l'equation x-2y+3z-5=0
quel é lensemble £?
Salut,
1) pour vérifier que les points appartyiennent é cet ensemble il suffit de vérifier que leurs coordonnées verifient l'équation proposée.
Je te laisse faire.
2) 3 points distincts et non alignés de l'espace définissent un plan.
il suffit donc de montrer que A, B et C ne sont pas alignés.
oé je c kil fo faire ça mé je ny arrive pas pouvez vous apronfondir
les expliation o mle faire
merci
Bonjour Jojo,
Il te faut démontrer que A,B et C ne sont pas alignés:la méthode la plus générale est de démontrer que le produit vectoriel de AB et CD
n'est pas nul.Essaie et pose une question précise si tu rencontres une difficulté.
1) x-2y+3z-5=0
A(7,1,0) en remplace xpar 7, y par 1 et z par 0 on a:
7-2*1+3*0-5=7-2+0-5=0 donc Aappart à E
on fait de meme pour B et C
2)vectAB(-2,-1,0)
vectAC(-5,-1,1)
(-2/-5)different de (-1/-1) donc les vect AB etAC ne sont pas colineaires d'ou A,B et C ne sont pas alignes ,ils determinent vun plan P
3)a)essaye si tu ne peux pas fait signe
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