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Vecteur

Posté par
loulou0405
20-03-21 à 16:30

Bonjour,
Je dois régler ce problème de math mais je n'y arrive pas.
Soit →u, →v et →w Trois vecteurs, tels que cos(→u, →v) = -cos(→u, →w).
On note (→u, →v) = alpha
Démontrer que soit (→v, →w) =pi -2alpha +2kpi soit →v et →w sont colinéaires.

Pourriez vous m'aidez ou me lancer sur la bonne piste ?

Posté par
Zormuche
re : Vecteur 20-03-21 à 17:22

Bonjour

Que deux angles soient de cosinus opposé, qu'est-ce que ça signifie ? Utilise le cercle trigo pour t'aider si besoin, c'est très pratique

Posté par
loulou0405
re : Vecteur 20-03-21 à 18:39

Cela signifie que son opposé change de signe ?
Par exemple cos 1/2 son opposé c'est cos -1/2 ?

Posté par
Zormuche
re : Vecteur 21-03-21 à 19:01

Regarde ton cercle trigonométrique. Prends un angle theta au hasard et regarde quels sont les angles qui ont un cosinus opposé à theta. Il y en a deux en général. Quels sont-ils ?

Posté par
Zormuche
re : Vecteur 21-03-21 à 19:05

qui ont un cosinus opposé à celui de theta*

autrement dit, cherche les deux angles \alpha,\beta qui vérifient  :

\cos(\alpha) = -\cos(\theta)   et   \cos(\beta) = -\cos(\theta)



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