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Vecteur
Bonsoir,
Je suis sur un problème depuis plus de 2h maintenant.. J'ai trouvé le bon résultat par hasard mais j'aimerais quand même savoir comment le trouver et surtout comprendre comme l'obtenir.
Du coup je viens vers vous pour comprendre mon résultat.
On a :
Les coordonnées du vecteur +
dans la base (
,
−
) sont
1, 1
0, -1
1, -1
-2, 1
Du coup je sais que la réponse est -2, 1 mais pourquoi ???
Merci de votre aide.
Avec i de coordonnée (1, 0) et j de coordonnée (0,1) mais je ne vois pas comment transposer cela dans ma base pour ensuite obtenir les coordonnées de i + j
du coup si on simplifie et surtout si j'ai bien compris on à :
Avec X et Y = 1
X(-j) + Y(i-j) = -2j + i = -2 + 1
Si c'est ça merci beaucoup et je me rend compte qu'il ne fallait pas chercher bien loin 
Ah mince...
Bon du coup j'ai re regardé.
Déjà peut-on poser :
les coordonnées de j = (1,0) et de i = (0, 1)
Si on peut j'utilise ton équation et je remplace avec les coordonnées des vecteurs qui forment la base.
On a :
u = i + j = X(-j) + Y(i-j)
= +
= +
(Bien sur si je ne me suis pas trompé depuis le début on obtient ça)
u = =
Voila mais après je sais pas si on peut faire ça avec les vecteurs
non ma méthode ne marche pas car c'est absurde les égalités ne sont pas vérifiées et si j'applique ma méthode à une autre base ça ne marche pas ... je vais encore chercher
ne complique pas les choses
Et bien tu peux poser
u = i+j = X(-j)+Y(i-j) et tu identifies
Et bien tu peux poser
u = i+j = X(-j)+Y(i-j) et tu identifies
developpe le deuxieme membre et regroupece qui depend dei et ce qui depend de j.
ok donc on aurait
i + j = X(-j) + Y(i-j)
i + j = -jX + iY - jY
-iY + i = -jX - jY -j
c'est bien ça ?
Ta troisieme ligne est inutile :regroupe les j en factorisant sans toucher à i+j ;tu identifies et tu obtiens un systeme d'equations particulierement simple.
Bonjour,
En attendant le retour de philgr22 que je salue 
, tu as une autre façon de t'en sortir : procéder par élimination :
- la première proposition est (1;1)
Dans la base (,
−
) ce vecteur s'écrit donc
+
,
Est-ce que ça donne le vecteur initial ?
- la deuxième proposition est : (0, -1).
etc.
Mais il faudrait savoir aussi répondre même si on ne te propose pas de réponse, aussi faut-il comprendre et suivre ce que t'a proposé philgr22
Ta troisieme ligne est inutile :regroupe les j en factorisant sans toucher à i+j ;tu identifies et tu obtiens un systeme d'equations particulierement simple.
Bonsoir et encore merci pour votre aide.
Du coup je reprend pour la factorisation
i + j = X(-j) + Y(i-j)
i + j = -jX + iY - jY
i + j = i(Y) - j(X + Y)
après pour la résolution du système se sont les coordonnées que je cherche donc j'imagine qu'il faut que je cherche X et Y ?
Ou je teste avec les coordonnées qui me sont proposés ?
Vraiment désolé mais je suis largué pour le coup je vais quand même proposé une résolution.
Pour t'aider davantage:
si deux vecteurs u(a,b) et v(c,d) sont egaux ,a=c et b=d.
Et justement pour les deux vecteur est-ce-que je peut dire que i et j sont deux vecteur si oui je ne vois pas les coordonnées qu'ils pourraient avoir
Bonjour,
En attendant le retour de philgr22 que je salue
, tu as une autre façon de t'en sortir : procéder par élimination :
- la première proposition est (1;1)
Dans la base (
Est-ce que ça donne le vecteur initial ?
- la deuxième proposition est : (0, -1).
etc.
Mais il faudrait savoir aussi répondre même si on ne te propose pas de réponse, aussi faut-il comprendre et suivre ce que t'a proposé philgr22
Bonsoir, alors oui j'imagine qu'il existe plusieurs manière de faire cependant je comprend que les coordonnées correspondent à X et Y qui sont respectivement remplacé par 1 et 1 mais je ne comprend pas le terme de vecteur initial et je pense que j'ai un soucis avec les bases mais comment je peux trouver le vecteur initial uniquement avec les coordonnées X et Y ?
Je pense surtout que je ne comprend pas comment trouver des coordonnées alors qu'on ne possède pas les coordonnées de la base
Y est immediat non?
Alors la je ne comprend pas si Y est immédiat mais déjà voir si je comprend bien :
J'ai compris que i + j = i(Y) - j(X + Y) était une équation vectorielle et qu'il faut la convertir en système d'équation numérique c'est bien ça ?
vu qu'on est dans une base (\overrightarrow{-j},\overrightarrow{i}−\overrightarrow{j}) est-il possible de dire que la norme de i et j = 1 ?
pour ensuite remplacer i et j par leurs valeurs respectif et ensuite trouver X et Y ?
vu qu'on est dans une base est-il possible de dire que la norme de i et j = 1 ?
pour ensuite remplacer i et j par leurs valeurs respectif et ensuite trouver X et Y ?
Et du coup je trouve { -2 }
Super alors pour la peine y'en avait un deuxième. J'ai essayé de le faire et j'obtient ça :
Trouver les coordonnées du vecteur dans la base
Du coup j'applique ce que j'ai appris et on a :
L'équation vectoriel suivante :
Je peut maintenant exprimer mon système d'équation :
On a :
Y étant immédiat on à :
Il nous reste à déterminé X, ce qui nous donne :
Donc les coordonnées de mon vecteur dans la base
sont :
Franchement Merci beaucoup pour votre aide et par la suite je vais essayer la méthode de littleguy à bientôt 
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