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Vecteur
Bonjour, j'ai un exercice qui me pose problème et j'aimerais recevoir de l'aide.
Voici l'exercice: dans un repère orthonormé (o,i,j), on considère les points A(-2;-2), B(0;2) et C(1;-9)
Questions:
1) déterminer les coordonnées de G défini par : Vecteur GA+vecteurGB+vecteurGC=0
Jusqu'ici c'est simple j'ai trouvé que le point g(-1/3;-3)
2) démontrer que G est le point d'intersection des trois médianes du triangle ABC. Il ne me manque que cette question qui me pose problème.
bonjour,
as tu essayé quelque chose ?
il y a plusieurs pistes possibles..
tu pourrais peut etre écrire les équations des médianes, et verifier que G appartient à ces trois droites.
tu peux aussi utiliser les vecteurs...
la première chose à faire est de trouver les coordonnées des milieux des cotés du triangle (puisqu'on parle des médianes).
A' milieu de BC
B' milieu de AC
C' milieu de AB
vas y !
OK,
à présent, en utilisant la colinéarité des vecteurs, tu peux montrer que A, G, A' sont alignés, n'est ce pas ?
parfait,
donc A, G, A' sont alignés (et G appartient à la droite (AA')
fais de même pour montrer que B, G, B' sont alignés,
et idem pour C, G, C' alignés.
et tu pourras conclure.
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