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Vecteur et produit scalaire

Posté par
Mmmmmzzz
07-05-20 à 15:18

Bonjour ,
Voici l'énoncé de mon exercice :

A et B sont deux points du plan tels que AB=1
On note F l'ensemble des points M tels que MA/MB=3
a. Montrer que M appartient à F=MA-9MB=0
b. On définit les points P et Q tels que :
AP+3BP=0 et AQ-3BQ=0
Construire les points P et Q
c. Justifier que P appartient à F et que Q appartient à F
d. Exprimer MA+3MB en fonction de MP, et MA-3MB en fonction de MQ
e. En déduire que M appartient à F= MP.MQ=0
f. Conclure quant à la nature de l'ensemble F, puis construire cet ensemble


Je ne parviens pas à construire et donc justifier les points P et Q.
J'ai réussi la question A en effectuant une équation et en remplaçant MA par 9 MB^2 mais je ne comprend pas la suite .
Merci de votre aide .

Posté par
hekla
re : Vecteur et produit scalaire 07-05-20 à 16:09

Bonjour

Votre texte est incompréhensible.

Sont-ce des vecteurs des longueurs   tantôt l'un tantôt l'autre  ?   N'y a t-il pas quelques carrés oubliés ?

La construction des points  P et Q  n'a besoin que des points A et B et la relation de Chasles  si  on a \vec{AP}+3\vec{BP}=\vec{0}

Posté par
Mmmmmzzz
re : Vecteur et produit scalaire 07-05-20 à 16:52

Oh oui je viens de me rendre compte que le texte ne s'était pas correctement écrit je recommence

Posté par
hekla
re : Vecteur et produit scalaire 07-05-20 à 17:05

Faites répondre

ici sinon c'est du multipost

Posté par
Mmmmmzzz
re : Vecteur et produit scalaire 07-05-20 à 17:40

hekla @ 07-05-2020 à 17:05

Faites répondre

ici sinon c'est du multipost


Voici l'énoncé de mon exercice :

A et B sont deux points du plan tels que AB=1
On note F l'ensemble des points M tels que MA/MB=3
a. Montrer que M appartient à F=MA^2-9MB=0
b. On définit les points P et Q tels que :
AP+3BP=0 et AQ-3BQ=0
Construire les points P et Q
c. Justifier que P appartient à F et que Q appartient à F
d. Exprimer MA+3MB en fonction de MP, et MA-3MB en fonction de MQ
e. En déduire que M appartient à F= MP.MQ=0
f. Conclure quant à la nature de l'ensemble F, puis construire cet ensemble

Ce sont tous des vecteurs

Posté par
hekla
re : Vecteur et produit scalaire 07-05-20 à 18:01

Tous ne sont pas des vecteurs

A et B sont deux points du plan tels que AB=1

On note F l'ensemble des points M tels que  \dfrac{MA}{MB}=3 Ce ne sont pas des vecteurs  le quotient de vecteurs n'est pas défini

a. Montrer que M appartient à F = MA^2-9MB=0  là non plus   et je suppose que ce n'est pas = mais plutôt \iffNe manque-t-il pas un carré ?

b. On définit les points P et Q tels que :

\vec{AP}+3\vec{BP}=\vec{0} et  \vec{AQ}-3\vec{BQ}=\vec{0}

Construire les points P et Q
c. Justifier que P appartient à F et que Q appartient à F

d. Exprimer \vec{MA}+3\vec{MB} en fonction de \vec{MP}, et \vec{ MA}-3\vec{MB} en fonction de \vec{MQ}

e. En déduire que M appartient à F  \iff \vec{MP}\cdot\vec{MQ}=0

f. Conclure quant à la nature de l'ensemble F, puis construire cet ensemble


b) \vec{AP}+3\vec{BP}=\vec{AP}+3\vec{BA}+3\vec{AP}

Posté par
Mmmmmzzz
re : Vecteur et produit scalaire 07-05-20 à 20:00

hekla @ 07-05-2020 à 18:01

Tous ne sont pas des vecteurs

A et B sont deux points du plan tels que AB=1

On note F l'ensemble des points M tels que  \dfrac{MA}{MB}=3 Ce ne sont pas des vecteurs  le quotient de vecteurs n'est pas défini

a. Montrer que M appartient à F = MA^2-9MB=0  là non plus   et je suppose que ce n'est pas = mais plutôt \iffNe manque-t-il pas un carré ?

b. On définit les points P et Q tels que :

\vec{AP}+3\vec{BP}=\vec{0} et  \vec{AQ}-3\vec{BQ}=\vec{0}

Construire les points P et Q
c. Justifier que P appartient à F et que Q appartient à F

d. Exprimer \vec{MA}+3\vec{MB} en fonction de \vec{MP}, et \vec{ MA}-3\vec{MB} en fonction de \vec{MQ}

e. En déduire que M appartient à F  \iff \vec{MP}\cdot\vec{MQ}=0

f. Conclure quant à la nature de l'ensemble F, puis construire cet ensemble


b) \vec{AP}+3\vec{BP}=\vec{AP}+3\vec{BA}+3\vec{AP}


a. Montrer que M appartient à F = MA^2-9MB^2=0  c'est ça pardon !

Posté par
hekla
re : Vecteur et produit scalaire 07-05-20 à 20:36

Qu'avez-vous commencé à faire ?

a) ne devrait pas poser de problèmes et j'ai commencé b)  continuez  



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