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Vecteur exprimer les coordonnées d'un point avec une inconnue

Posté par
Erwan05
29-10-15 à 15:53

Bonjours,
J'ai un exercice de math a faire mais j'ai quelque soucis, j'ai donc besoin d'aide.
Je vais essayer d'être le plus claire possible :
Soient A, B, C et D quatre points du plan de coordonnées respectives (-1;3/2), (2;5/2), (0;5/2), (5/2;1/2)
On a donc pour les vecteurs AB(3;1) et CD(5/2;2)
Donc les droite (AB) et(CD) sont sécantes
Ensuite l'énoncer nous dit :
On note M leur point d'intersection et k le réel tel que AM=kAB (AM et AB vecteur)
Il nous demande :
Exprimer les coordonnées de M en fonction de k puis celle de CM en fonction de k également.
Je pense avoirs trouver les coordonnées de M mais je ne suis sure de rien :
Soient M(x;y)
AB(3;1) (AB vecteur)
kAB(3k;k) (AB Vecteur)
Et AM(x-3;y-1) (AM vecteur)
Donc M(x-3=3k;y-1=k)
Voilà mais encore une fois je ne suis sure de rien.
Et pour trouver les coordonnées du vecteur CM je ne trouve rien.

J'ai donc besoin de votre aide, je ne demande pas forcément les réponses je demande juste à comprendre puis que l'on me mette sur la piste et que je réussisse de moi même.
Je m'excuse pour toute les fautes d'orthographe qui vont peut être piquer les yeux a certain mais je fait de mon mieux désolé.
Et merci de votre aide.

Posté par
fenamat84
re : Vecteur exprimer les coordonnées d'un point avec une inconn 29-10-15 à 16:04

Bonjour,

Citation :
CD(5/2;2)

Une petite erreur ici, c'est (5/2;-2) en effet tu as : 1/2 - 5/2 = -4/2 = -2.

Sinon c'est pas mal !! Tu as exprimé les coordonnées des vecteurs AM et kAB. Donc tu obtiens :

x-3 = 3k
y-1 = k

Toi, tu veux connaître x et y !! Tu fais passer le -3 et le -1 de l'autre côté du signe "=", et tu auras ainsi les coordonnées de M en fonction de k. Ecrire M(x-3=3k;y-1=k) est faux !! Car il n'y a pas de signe "=" dans les coordonnées d'un point.

Pour CM, fais introduire justement dans le vecteur AM le point C à l'aide de la relation de Chasles.

Posté par
Priam
re : Vecteur exprimer les coordonnées d'un point avec une inconn 29-10-15 à 16:07

Ce n'est pas très clair.
AM = kAB (3k; k)
xM - xA = xAB  --->  XM = xA + xAB = - 1 + 3k
etc.

Posté par
Erwan05
re : Vecteur exprimer les coordonnées d'un point avec une inconn 01-11-15 à 13:58

Merci beaucoup,
Mais je ne comprend toujours pas comment calculer le vecteur CM.

Et je ne comprend se que vous voulez dire Priam.

Posté par
Priam
re : Vecteur exprimer les coordonnées d'un point avec une inconn 01-11-15 à 14:13

Je commençais la détermination des coordonnées du point M en fonction de  k .

Posté par
Erwan05
re : Vecteur exprimer les coordonnées d'un point avec une inconn 01-11-15 à 14:30

Ah d'accord, merci beaucoup



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