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Niveau première
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vecteurs

Posté par bastien688 (invité) 07-11-06 à 12:50

Bonjour!
Donc voici un exercice que je n'arrive pas à résoudre:

A, B, C sont 3 points alignés, M est un point exterieur à (AC).
Le point N est le symétrique de M par rapport à A.
Le point O est le symétrique de N par rapport à B et le point P le symétrique de O par rapport à C.
Le droite (MP) coupe (AB) en I
Prouvez que I est milieu de [MP]

En faisant la figure j'ai trouvé que POMN est un paralléogramme mais je ne sais pas à quoi cela peut servir!
Merci de répondre au plus vite!
:)

édit Océane : niveau renseigné

Posté par
spmtb
re : vecteurs 07-11-06 à 13:54

bonjour
l idee de tout ça = theoreme des milieux vu en 4 ème

Posté par ptitjean (invité)re : vecteurs 07-11-06 à 14:01

salut,

si tu as réussi à prouver que POMN est un parallèlogramme, alors tu as fini.

Tu as A milieu de [MN] et C milieu de [OP] (par symétrie)
Donc la droite (AC) est parallèle à (MO)
Tu appliques le théorème de Thalès dans le triangle MOP et c'est bon

Ptitjean

Posté par bastien688 (invité)re : vecteurs 07-11-06 à 19:10

d'après thales je trouve

PC/PO=PI/PM=IC/MO et cela m'avance à quoi?

Je ne comprends pas trop, si vous pouviez m'explqier svp??

Merci d'avance bonne soirée

Posté par bastien688 (invité)re : vecteurs 07-11-06 à 20:37

SVP repondez moi c'est important!
C'est pour demain et je ne comprends pas

merci!



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