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vecteurs
voila je vien de commencer les veteurs et je ne sais pas trop comment faire
ABC est un triangle rectangle isocele en A, avec AB=AC=4 cm
L,M et N sont les points tels que:
vercteur CL= 1/4 du vecteur CA
vecteur AM = 3/2 du vecteur AB
vecteur BN= 1/2 du vecteur BC
Démontrer que les points L, M et N sont alignés
mercid'avance pour l'aide
Salut,
pour demontrer que L, M et N sont alignes on va chercher un relation tu genre (en vecteurs)
LM=k.LN ou k est un nombre quelconque
LN=LC+CN=-1/4 CA + 1/2 CB
LM=LA+AM=(LC+CA)+3/2 AB
LM=LC+CA+3/2(AC+CB)
=-1/4 CA+CA+3/2 AC+3/2 CB
=-3/4 CA +3/2 CB
=3(-1/4 CA+1/2 CB)=3 LN
ce qu'on voulait...
J'ai peut etre fait un peu complique ya sureùent plus simple!!
en tout cas tu as l'idée.
Utilise la relation de chasles (AB=AC+CB) a fond et utilise les vecteurs que tu connais (par exmeple AB, AC et CB dans ton exemple)
A+
il faut que tu choisisses deux vecteurs comme par exemple MN et ML. Décompose-les avec la relation de Chasles (introduis par exemple le point A) et exprime-les (chacun) en fonction des vecteurs AB et AC à l'aide des données. Cela te permettra de montrer que les vecteurs MN et ML sont colinéaires, donc que les points M, N et L sont alignés.
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