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Niveau troisième
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Vecteurs

Posté par TAG (invité) 24-02-05 à 12:58

Bonjours,

1.Dans un repère orthonormal (O,I,J), placer les points suivants :
A(-2;-1)   B(2;-3)   C(3;4)
Celui là je l'ai fais mais le suivant j'ai du mal a comprendre
2.Montrer que AC = 52 et calculer la valeur exacte de la distance BC.
En déduire la nature du triangle ABC.
3.Placer le point M, milieu de (AB).
Calculer les coordonnées.
4. je sais faire
5. a) Construire le point D, image du point C dans la translation de vecteur AB. Ca je l'ai fais.
    b) Donner la nature du quadrilatère ABDC. Justifier. Je trouve pas la bonne définition.

Voilà

Posté par
Nightmare
re : Vecteurs 24-02-05 à 13:05

Bonjour

2) Calcules tes longueurs grace à la formule usuelle :
si A(x_{a};y_{a}) et B(x_{b};y_{b}) :
AB=\sqrt{(x_{a}-x_{b})^{2}+(y_{a}-y_{b})^{2}}

Pour le triangle , si deux longueurs sont égales , il est isocéle (si 3 , équilatéral ) . Sinon , vérifie qu'on est pas en présence d'un triplet de Pythagore

3) Formule usuelle :
Milieu_{[AB]}\(\frac{x_{a}+x_{b}}{2};\frac{y_{a}+y_{b}}{2}\)

5)t_{\vec{AB}}(C)=D\Longrightarrow \vec{AB}=\vec{CD} donc ABDC est un parallélograme . Si en plus en 2) tu as montré que c'est un triangle rectangle , ABDC est un rectangle


Jord

Posté par TAG (invité)re : Vecteurs 24-02-05 à 13:18

Merci

Posté par
Nightmare
re : Vecteurs 24-02-05 à 13:18

Posté par TAG (invité)re : Vecteurs 24-02-05 à 13:44

J'ai encore un pb.    2          2
Quand je calcule AB    et BC  
Je trouve Pour AB = 6 et BC = 8 or il faut prouver que AC=52
Et pour la natire du triangle tu me dis d'utiliser Pythagore mais sa ne marche pas car il faut que
    2        2       2
BC  = AB  + AC   or ce n'est pas le cas. . .
Je me suis peut-etre tromper

Posté par
Nightmare
re : Vecteurs 24-02-05 à 14:15

Re

On a :
AC=\sqrt{5^{2}+5^{2}}=5\sqrt{2}
on de même :
\vec{BC}=\sqrt{1^{2}+7^{2}}=5\sqrt{2}

On en déduit que le triangle ABC est isocéle


Jord



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