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Vecteurs
Bonjour,
Voilà je suis un peu perdue dans un exercice :
On considère le parallélogramme ABCD de centre O.
1.Écrire les sommes suivantes à l'aide d'un seul vecteur
a. AO + OB + OC + OD je n'y arrive pas
b. OA - OB + OC - OD je pense que je dois obtenir un vecteur nul mais je vois pas comment
C. AB + 2AO + DA j'ai trouvé BD
2.Démontrer que pour tout point M du plan : 4MO = MA + MB + MC + MD
Je bloque avec le O.
3.Dans chaque cas déterminer s'il y a lieu, le point M.
a.AM = AC + BA -BD
b. 2AM = BM + AB + BC
4.Démontrer qu'il n'existe pas de point M tel que : MA -2MB +MC =0
Merci d'avance
Bonjour
tu dois essayer de regrouper les vecteurs afin de faciliter tes calcules.
1.a) (AO+OD)+(OB+OC)=AD + vecteur nul
conclusion c'est le vecteur AD
essayes de regrouper les vecteurs et fais de même pour les autres.
2.prends d'abord la somme vectorielle MA+MB+MC+MD
Ensuite introduis le point O dans chaque vecteur ça te donne alors MO+OA+MO+OB+MO+OC+MO+OD
Tu as alors 4MO+(OA+OB+OC+OD)
or en transformant tu constateras que OA+OB+OC+OD=0
CONCLUSION: MA+MB+MC+MD=4MO
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