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Vecteurs

Posté par
Arnold74
16-10-19 à 07:59

Bonjour,

J'ai un exercice de DM à rendre *****, mais je n'éprouve pas la capacité à le résoudre.
Merci d'avance à ceux qui m'aiderons.
Voici le problème :

Pour tout réel a, on considère la droite \Delta _{a} d'équation :
              (a+2)x+(a^{2}-1)y+a^{2}+a+1=0

1) Déterminer si ils existent les valeurs de a pour lesquelles \Delta _{a}
       a) est parallèle à l'axe des ordonnées
       b) est parallèle à l'axe des abscisses
       c) admet pour vecteur directeur \vec{u} = \vec{i} + 2\vec{j}.
2) Tracer les droites \Delta _{0}, \Delta _{1} et \Delta _{-2}.
Montrer qu'elles sont concourantes en un point A dont on précisera ses coordonnées.
3) Montrer que pour tout a \in R, A \in \Delta _{a}.

*malou>la gestion du temps est ton problème, tout dépendra de ton investissement sur le sujet*

Posté par
malou Webmaster
re : Vecteurs 16-10-19 à 08:02

bonjour

quel est un vecteur directeur de cette droite ?

Posté par
Arnold74
re : Vecteurs 16-10-19 à 08:07

Eh bien le vecteur directeur de cette droite se calcul par \vec{u}\begin{pmatrix}-b\\a\end{pmatrix} ?

Posté par
malou Webmaster
re : Vecteurs 16-10-19 à 08:14

je comprends ce que tu veux dire, mais attention ! tu as déjà la lettre a dans ton exercice

eh bien applique à ton exercice et ensuite, vois à quelle condition ce vecteur directeur peut diriger soit une parallèle à l'axe des ordonnées soit une parallèle à l'axe des abscisses
...

Posté par
Arnold74
re : Vecteurs 16-10-19 à 08:17

Je comprends, mais je ne vois pas comment calculer ce vecteur car je n'arrive pas bien à visualiser ses coordonnées dans l'équation.

Posté par
malou Webmaster
re : Vecteurs 16-10-19 à 08:20

ben tu as récité ton cours là

Arnold74 @ 16-10-2019 à 08:07

Eh bien le vecteur directeur de cette droite se calcul par \vec{u}\begin{pmatrix}-b\\a\end{pmatrix} ?

mais seulement une partie ! que représente ce a et ce b quand tu récites ça !

Posté par
Arnold74
re : Vecteurs 16-10-19 à 08:25

Ce a et ce b correspondent au coordonnées du vetru direvcteur pour lequel l'ensemble des point M(x_{a};x_{b}) vérifiant ax+by+c=0 avec (a;b) \neq (0;0).

Posté par
malou Webmaster
re : Vecteurs 16-10-19 à 08:26

donc a serait le coefficient de x et b serait le coefficient de y lorsque ta droite admet pour équation ax+by+c=0

eh bien applique à ton exercice maintenant !

Posté par
GxD
re : Vecteurs 16-10-19 à 08:51

Bonjour,
Une petite remarque,

Citation :
Ce a et ce b correspondent au coordonnées du vetru direvcteur pour lequel l'ensemble des point M(x_{a};x_{b}) vérifiant ax+by+c=0 avec (a;b) \neq (0;0).


Ce n'est pas très clair. Il faudrait plutôt dire, une droite D qui a pour équation D : ax+by+c=0 a un vecteur directeur ayant pour coordonnées (-b ; a).
Tout vecteur ayant la même direction est un vecteur directeur. Dans la phrase, il est mentionné x_a et x_b mais ils n apparaissent pas dans l équation.



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