J'ai trouvé le vecteur nul en exprimant la somme demandée en fonction des vecteurs AB et AC.
JE crois que c'est juste.

La suite est plus difficile.
M est un point quelconque du plan.
Grâce à la relation précédente j'ai su demontrer que, en vecteurs
MA'+MB'+MC'=MA+MB+MC

G est le centre de gravité du triangle ABC.
Calculer la somme des vecteurs GA'+GB'+GC'

D'après la relation précédente je peux montrer que GA'+GB'+GC'=GA+GB+GC

Mais ça c'est vrai pour tout point du plan.
Je ne vois pas le lien avec le centre de gravité.
Merci de m'aider à terminer la dernière question :"que peut on en déduire"

Bonsoir,
Pour calculer GA' + GB' + GC' , tu pourrais utiliser le fait que GA' = 1/3 AA' , etc.

merci ce n'est pas 2/3?

C'est AG qui vaut 2/3 de AA'.

merci
j'obtiens
rien d'étonnant vu que la relation montrée avec M était vraie pour tout point M du plan.
que peut on en déduire?

Quelle est cette "relation montrée avec M" ?

je parlais de celle là MA'+MB'+MC'=MA+MB+MC
mais j'avais mal interpreté
je pensais que ça faisait 0 en confondant avec celle ci
la somme des vecteurs AA'+BB'+CC' =0

Finalement, as-tu calculé la somme de vecteurs AA' + BB' + CC' ? Que trouves-tu ?

Oui :

D'accord.