Bonjour Bastien. Au lieu de dire"je ne comprends rien" , tu ferais mieux de montrer ce que tu as déja fait! ... comment veux -tu qu'on t'aide ?

Pour le 1)  Mets tous les vecteurs partant de M du même côté:
      3*MA + MB - 5*MC - AM = CB + 4*CA
On voit déjà que : 3*MA - AM = 3*MA + MA = 4*MA
On va écrire les vecteurs en fonction de (ABC) :
      MB = MA + AB  ;  MC = MA + AC    ce qui va donner :
   4*MA + (MA + AB) - 5*(MA + AC) =   CB + 4*CA   . Essaie de continuer  J-L

je trouve vecteur nul à la fin est-ce juste??

Salut
3MA+MB-5MC=3MA+(MA+AB)-5(MA+AC)
          =3MA+MA+AB-5MA-5AC
          =4MA-5MA+AB+5CA
          =-MA+AB+CA+4CA
          =AM+CA+AB+4CA
          =AM+CB+4CA

     On en était où ?
4*MA + MA + AB - 5*MA - 5*AC =   AB - 5*AC
                             =   AB + 5*CA
                             =   AB + 4*CA + CA = 4*CA + (CA + AB)
                             =   4*CA + CB
Le résultat est bien celui qu'on attendait .

Pour la suite, on appelle K le point appelé M au 1). Donc on écrira :
       3*KA + KB - 5*KC =  AK + CB + 4*CA
Mais le 1er membre doit aussi être égal à  :  CB  (d'après l'énoncé).On davra avoir:   AK + CB + 4*CA = CB
Ce qui donne :   AK + 4*CA = 0
                 AK = - 4*CA = 4*AC  
Donc  les vecteurs AK et AC sont colinéaires : A, K, et C sont alignés.
         Cela te convient ?...    J-L          

Merci beaucoup, c'est très gentille...

    Salut Bastien . Ecris " gentil ", ce sera mieux ...    J-L

excusez moi