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Vecteurs + angles
Bonjour tout le monde , j'ai comme un problème -_- :
Alors tout se passe dans un cercle avec dedans un pentagone régulier ABCDE avec pour origine O. Le point A est a 0 , puis B est a 2
/5 , le point C à 4/5 , D à 6/5 et E à 8/5
(dsl je n'ai pa de figure )
1) Données les coordonées des points A,B,C,D,E ==> OK
puis celles de 
= (en vecteurs) OA +OB +OC +OD +OE ==> j'ai dit que ce vecteur était nul puisqu'il retourne au point de départ cad A.
2) Montrer que (OB + OE) et (OC + OD) (en vecteurs) sont colinéaires à OA (en vecteur) puis que est colinéaire a OA.
Pour montrer que est colinaire a OA je pense qu'il suffit de dire que puisqu'il est nul il est colinéaire a tout les vecteurs. Pour ce qui est de (OB + OE) et (OC + OD) je ne vois pas mais on peut constater que OA est la bissectrice de l'angle BOE est de COD je ne sais pas si ça peut servir.
3) Montrer de même que est colinéaire à OB,OC,OD,OE ===> Ici en répondant à la question précédente que puisque est colinéaire à OA , et que (OB + OE) et (OC+OD) est colinaire a OA alors est colinéaire à (OB + OE) et (OC+OD).
voila pourriez vous m'aidez svp
bonjour
Je ne comprends pas. O est le centre du cercle? Quel est ton repère ? Tu dis que A est en O ??
Oui O est le centre du cercle , sur le dessin le repère est (O,OA puis sa perpendiculaire qui n'a pas de nom) et non je voulais dire que A est à O ou 2 sur le cercle et B à 2/5 ect.. ^^
On connaît le rayon du cercle? As-tu vu les nombres complexes? et la forme exponentielle de ces nombres?
-__- non pas du tout c'est 1 le rayon , la leçon en ce moment c'est cosinus et sinus et angles orienté
Je ne vois pour l'instant qu'une possibilité pour les coordonnées:
A (cos(2/5) ; sin(2/5)) Pour B se serait cosinus et sinus de 4/5....
Le vecteur V est peut-être nul mais ton argument ne tient pas la route.
Pour avoir les coordonnées de V : abscisse=somme des abscisses des 5 points ordonnée= somme des ordonnées des 5 points.
La seconde question est plus intéressante:
les vecteurs OB et OE sont symétriques par rapport à OA ,dont leur somme sera sur (OA).
Même remarque pour les vecteurs OC et OD
Conclusion :le vecteur V sera donc un vecteur colinéaire à OA
On peut refaire le même raisonnement à partir du vecteur OB
etc.... Il ne peut donc y avoir qu'une seule conclusion?
désolé du retard, ben pour les coordonnées de A,B,C,D,E j'ai trouver ça donne A [1 ; 0] B [1 ; 2/5] ect..
Pour avoir les coordonées de V: il faut ajouter les coordonnées polaires ou cartésienne des 5 points? je dirais cartésienne
et donc forcément pour un raisonnement d'addition des coordonnées il faut les coordoné cartésienne pour répondre à la 2eme question. Je vais travailler tout ça merci. je posterai mes réponses
Pour A c'est d'accord mais pas pour les autres. Pour B par exemple, les coordonnées cartésiennes de B sont représentées par les projections orthogonales de OB sur l'axe horizontal et sur l'axe directement perpendiculaire.
2Pi/5 représente l'angle (OA,OB) et ses projections sur les axes sont le cosinus et le sinus de 2Pi/5 (revoir les définitions du cinus et du cosinus à partir du cercle trigo).
Relis ce que j'ai fait. C'est juste...
A toi de voir
Oui ,parfaitement
Mais je crois qu'on te demande les coordonnées cartesiennes
Ca ne change rien pour la suite des questions
OK!! alors encore désolé du retard mais j'arrive à certain résultats:
Pour les coordonnées de V j'additione toutes les abscisses ensemble et les ordonnées ensemble et je trouve que le vecteur V fait ( 1+5 ; 5 )
pour la 2) , puisque O est l'orgine alors le vecteur OB est influencé que par B donc OB ( cos 2/5 ; sin 2/5 ) (et également pour les vecteurs OE , OC et OD avec leurs angles respectifs ) et OE ( cos 8/5 ; sin 8/5 ). On ajoute les 2 abcisses ensemble et les ordonées ensemble et on trouve 2 qui est aussi égal à 0 soit OA. Et pareil pour OC et OD.
Puis que V est colinéaire à OA je trouve ( 1+5 ; 5 ) je dirais que si j'avais trouvais que ( 5 ; 5 ) c'est égal à 0 come le vecteur OA or ici je trouve un "1" donc je ne sais pas trop quoi dire.
Mais je trouve aussi autre chose c'est qu'on sait que V = (en vecteurs) OA +OB +OC +OD +OE or (OB+OE) et (OC+OD) = OA qui est nul donc V = 3 * OA ==> V = 0 qui est colinéaire à tout les vecteurs.
et de meme pour répondre à la question 3) on sait que V = OA or OA = (OB+OE) et (OC+OD) donc V = OC,OE,OD,OB qui plus est c'est un vecteur nul donc égal à tous les vecteurs.
voila voila pouvez vous me corrigez merci
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