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Vecteurs colinearité 1ere G

Posté par
Tom1G
19-12-20 à 15:12

bonjour j'aimerais qu'on m'aide svp j'ai une question :

Soit 𝑥 et 𝑦 deux nombres réels. On considère deux vecteurs du plan :
𝑢⃗ (x y)

et 𝑣 (x² y²)

Déterminer pour quelles valeurs de 𝑥 et 𝑦 les vecteurs 𝑢⃗ et 𝑣 sont colinéaires
j'ai trouvé x=y mais je sais qu'il y a d'autres solution merci de vos réponses

Posté par
hekla
re : Vecteurs colinearité 1ere G 19-12-20 à 15:21

Bonjour

Écrivez la condition de colinéarité  factorisez et résolvez

x=y  est une solution  des trois possibles

Posté par
malou Webmaster
re : Vecteurs colinearité 1ere G 19-12-20 à 15:21

bonjour
qu'as-tu écrit pour trouver cela ?

edit > bonjour hekla, je te laisse

Posté par
Tom1G
re : Vecteurs colinearité 1ere G 19-12-20 à 15:23

x*y²-x²*y=0 donc xy²=x²y donc x=y

Posté par
Tom1G
re : Vecteurs colinearité 1ere G 19-12-20 à 15:24

helka c quoi les deux autre solution du coup ?

Posté par
Tom1G
re : Vecteurs colinearité 1ere G 19-12-20 à 15:27

j'ai aussi trouver que si x et y =0 c aussi colineaires
mais la troisieme solution je seche

Posté par
hekla
re : Vecteurs colinearité 1ere G 19-12-20 à 15:33

il faut revoir les factorisations

xy^2-x^2y=0 bien

on peut mettre xy en facteur xy(y-x)=0

Produit nul  x=0 ou y=0 ou  y-x=0

ce n'est pas et mais ou

Posté par
Tom1G
re : Vecteurs colinearité 1ere G 19-12-20 à 15:33

du coup la j'ai [x=y] [x=0 y=R/y=0 x=R] mais je sais pas si y a d'autres solution help plz

Posté par
hekla
re : Vecteurs colinearité 1ere G 19-12-20 à 15:35

x =y

 x=0 et y quelconque

y=0 et x quelconque

Posté par
Tom1G
re : Vecteurs colinearité 1ere G 19-12-20 à 15:36

merci beaucoup , c'est les seuls solution ?

Posté par
hekla
re : Vecteurs colinearité 1ere G 19-12-20 à 15:40

Cela fait déjà pas mal de cas

il n'y a pas d'autres facteurs donc il ne peut y avoir d'autres possibilités

De rien



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