Bonjour,
J'ai actuellement un doute sur une question, je ne sais pas si ma décomposition est suffisante pour conclure.
On considère un pavé droit ABCDEFGH
Les points K et L sont définis par : AK=2/3AG et AL=AB+1/2AH
Soient I et J les symétriques respectifs de A par rapport à E et C.

Démontrer que les droites (EC) et (GI) sont parallèles

J'ai décomposé le vecteur EC: EC=EH+HG+GC
et le vecteur GI:                                GI=GH+HE+EI
Les vecteurs EH, HE et HG, GH s'annulent et le vecteur EI=AE et donc s'annule avec le vecteur GC.
EC=-GI
Les vecteurs étant colinéaires les droites EC et GI sont parallèles.

Merci pour votre aide