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vecteurs et barycentre !

Posté par crilion (invité) 30-10-06 à 23:50

Re bonjour a tous je solicite encore votre aide !

Soit ABCD un parallelogramme .
les points E , F et G sont definit par les vecteurs :

AF = 2AD + 1/2 AB
AG = -3/2 CB + DC
DE = 3/2 DC

1) Exprimer les vecteurs EF et FG en fonction de AB et AD , apres avoir fait une figure .
2) Que peut- on conclure es points E,F et G ?

Merci davance !

Posté par israa (invité)re : vecteurs et barycentre ! 31-10-06 à 00:17

bonsoir
pour avoir la 1ère réponse il suffit d'utiliser la relation de chal
et pour la deuxième, tu trouvera certainement un vecteur en fonction d'un autre, les 2 vecteurs ont un rapport avec les 3 points, alos soit c'est G le barycentre des 2 points, soit les 3 points se trouvent sur la même droite.
Ce sont de petites idées, je ne sais pas si c'est la bonne réponse parce que j'ai pas résolu l'exercice mais il suffit de faire le premier pas et tu y arrivera.
A bietôt, peut être.

Posté par crilion (invité)re 31-10-06 à 00:21

ba en faite ces surtout la 1) ki menbete jarive pa a faire chasles !
ba oui on a pas de ponderations !

Posté par crilion (invité)re 31-10-06 à 02:28

kelkun dotre a une idée ?

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : vecteurs et barycentre ! 31-10-06 à 06:52

Bonjour,

Abandonne le SMS immédiatement.

EF = ED + DA + AF = ... continue et conclus

Posté par crilion (invité)re 31-10-06 à 13:37

tu es sur que tu vas exprimer EF en fonction de AB de cette maniere ? j'ai limpression que tu vas exprimer EF mais en fonction de AD !!!

Merci de me répondre !

Posté par crilion (invité)re 31-10-06 à 13:39

ce n'est pas plutot EF = EA + AB + BF ?

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : vecteurs et barycentre ! 31-10-06 à 13:39

L'énoncé est clair :

Citation :
en fonction de AB et AD


Continue mon calcul...

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : vecteurs et barycentre ! 31-10-06 à 13:40

Citation :
ce n'est pas plutot EF = EA + AB + BF ?

Bien sûr que non. Puisqu'on ne connaît ni EA ni BF.
En revanche, en utilisant l'énoncé, on connaît tous les éléments présents dans ma formule.

Posté par crilion (invité)re 31-10-06 à 13:41

oui je suis d'accord ! mais dans l'énoncé il est dit qu'on doit exprimer le vecteur EF en fonction de AB et FG on fonction de AD

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : vecteurs et barycentre ! 31-10-06 à 13:43

Non. Il faut exprimer chacun des 2 vecteurs en fonction de AB et AD.
Tu ne peux pas exprimer EF en fonction de AB seul. Sinon, cela veut dire que EF est colinéaire à AB. Et ce n'est pas le cas, me semble-t-il.

Posté par crilion (invité)re 31-10-06 à 13:46

tu as raison !
bon si je reprend : EF = ED + DA + AF
                       = 3/2 DC + AD + (2AD + 1/2 AB )

est-ce que je me trompe  ?

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : vecteurs et barycentre ! 31-10-06 à 13:47

- ED n'est pas égal à (3/2)DC
- Pourquoi remplaces-tu DA par AD ?

Posté par crilion (invité)re 31-10-06 à 13:51

oui excuse moi !
ED = -3/2 DC  car DE = 3/2 DC
et donc si je reprend sa fait :

  EF = ED + DA + AF
     = -3/2 DC + DA + (2AD + 1/2 AB )

c'est mieux ?

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : vecteurs et barycentre ! 31-10-06 à 13:58

Continue...
En n'oubliant pas qu'ABCD est un parallélogramme, donc DC = ...
Conclus.

Posté par crilion (invité)re 31-10-06 à 13:59

ok ! l'indice que tu viens de me donner c'est pour la derniere question ?
DC = AB ?

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : vecteurs et barycentre ! 31-10-06 à 14:06

C'est d'abord pour finir ton calcul, et exprimer EF en fonction de AB et AD.

Posté par crilion (invité)re 31-10-06 à 14:11

donc attend je suis un peu perdu !
on as EF = ED + DA + AF
         = -3/2 DC + DA + ( 2AD + 1/2 AB )
        
    alors que fait*on ? on isole AD ou AB ?

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : vecteurs et barycentre ! 31-10-06 à 14:12

On garde les deux.
Exprime tout cela en fonction de AB et AD.

Posté par crilion (invité)re 31-10-06 à 14:19

donc ça nous donne :
EF = ED + DA + AF
   = -3/2 DC + DA + ( 2AD + 1/2 AB )
  
comme c'est un parallélogramme DC = AB d'où :

EF = -3/2 AB +1/2 AB + AD

EF = -AB + AD
Alors est-ce que j'ai bon ?

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : vecteurs et barycentre ! 31-10-06 à 14:26

Dans ce cas, cela signifie aussi que EF = BA + AD = BD
Est-ce le cas sur ta figure ? EFDB est-il un parallélogramme ?

Posté par crilion (invité)re 31-10-06 à 14:29

oui sur ma figure EFBD est un parallelogramme !

Posté par crilion (invité)re 31-10-06 à 14:31

j'aimerais bien que tu me dise ou sa cloche !
alors sinon DC = ?

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : vecteurs et barycentre ! 31-10-06 à 14:35

Citation :
j'aimerais bien que tu me dise ou sa cloche !

Qu'est-ce qui cloche ?

Posté par crilion (invité)re 31-10-06 à 14:37

ba aparement tu n'es pas d'accord avec moi sur mon resultat ou sur le faite que je te dise que DC = AB ?

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : vecteurs et barycentre ! 31-10-06 à 14:53

Où ai-je dit que je n'étais pas d'accord ?
Je t'ai même proposé un moyen de vérifier ton résultat, et tu as dit que c'était bon.

Posté par crilion (invité)re 31-10-06 à 14:56

oui ces vrai excuse moi !
bon ba c'est nikel ! dit moi est-ce que je dois l'ecrire que EF = BD ?

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : vecteurs et barycentre ! 31-10-06 à 14:57

Non. C'est juste pour vérifier au brouillon.

Posté par crilion (invité)re 31-10-06 à 14:59

par contre pour la kestion 2) je sais pas trop quoi dire les point ne sont deja pas aligné !

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : vecteurs et barycentre ! 31-10-06 à 15:01

Quelle expression de FG as-tu trouvée ?

Posté par crilion (invité)re 31-10-06 à 15:06

oui d'abord FG !

FG = FA + .... + AG ? Aieeeeeeeeeeeee j'ai du mal !

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : vecteurs et barycentre ! 31-10-06 à 15:08

Fais un effort.

Posté par crilion (invité)re 31-10-06 à 15:09

oui !

euu FG = FE + ED + DA + AG ?

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : vecteurs et barycentre ! 31-10-06 à 15:10

FG = FA + AG

Posté par crilion (invité)re 31-10-06 à 15:17

oui je suis d'acord mais je pensé qu'il fallait introduire directement AB ou AD !

Bon alors ce qui nous donne :

FG = FA + AG
   = -AF + AG
   = -2AD -1/2 AB - 3/2 CB + DC
  
c'est bon cette fois ci ?

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : vecteurs et barycentre ! 31-10-06 à 15:19

Je n'en sais rien. On demande une expression en fonction de AB et AD !

Posté par crilion (invité)re 31-10-06 à 15:22

ce qui est embetant c'est le 3/2 BC + DC !

Posté par crilion (invité) re 31-10-06 à 15:25

je croi que j'ai trouvé



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