bonjour,
j'ai un problème car je n'arrive pas à faire cet éxo:
On donne trois points A,B,et C fixes du plan et un point M variable du plan
1)montrer que vecteur 2MA-vecteur MB- vecteur MCest un vecteur constant
2)Montrer que vecteur MA+ vecteur MB+ vecteur MC s'exprime simplement à l'aide de l'isobarycentre Gdes points A,B et C
3)Déduire des questions précédentes, la nature de l'ensemble des pionts M du plan vérifiant:
(et là il ya deux barres verticales avant et après l'expression, mais je ne sais pas ce que ça veut dire):
vecteur MA+ vecteur MB + vecteur MC= (avec deux barres avant et après l'expression qui suit) vecteur 2MA- vecteur MB- vecteur MC.
Merci d'avance
Bonjour soniya,
1) Utilise la relation de Chasles : intercale le point A dans ton expression vectorielle et tu t'apercevras que ne dépend plus de M et donc est constant (puisque A, B et C sont fixés )
2) Relation de Chasles : on intercale cette fois dans ton égalité vectorielle le point G isobarycentre de A, B et C (donc ne pas oublier que l'on a )
3) Tes doubles barres signifie norme du vecteur qui est entre les deux doubles barres (en gros c'est "la longueur" de ton vecteur qund tu l'as construit )
remplace l'expression par ce que tu as trouvé en 2. puis prends en la norme.
Remplace par le vecteur constant que tu as trouvé en 1. et prends en la norme. Rappel : l'ensemble des points M tel que est le cercle de centre O et de rayon R à toi d'adapter à ton problème).
Salut
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