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Vecteurs et dérivés
Bonjour,
Voilà j'ai un problème à résoudre et je ne sais pas de quelle manière y parvenir. Quelqu'un pourrait-il m'aider SVP.
L'intitulé est le suivant :
ABCD est un parallélogramme, I est le milieu de [BC], R est le point d'intersection des droites (AI) et (BD), S le point d'intersection des droites (DI) et (AC). On se propose de prouver que les droites (RS) et (AD) sont parallèles, puis de comparer les distances RS et AD. On se place dans le repère (A ; vecteur AB, vecteur AD).
aà Déterminer ne équation de chacune des droites (AC), (BD), (AI) et(DI).
b) Calculer les coordonnées de R et S
c) Répondre alors aux questions posées
Merci
Bonjour MISDaisy
regarde un peu
je t'ai dessiné ton repère
et j'ai commencé à mettre les coordonnées de certains points
calcule maintenant les équations de droites, et tu vas pouvoir répondre aux questions
Bonjour Malou,
C'est ce que je pensais donc ça donnerait ça ?
AC (1;1), donc x-y
BD (-1;1), donc x+y-1
AI (1;0,5), donc 0,5x-y
DI (1;-1), donc -x-y+1
Je te remercie beaucoup pour ta réponse
Oui tu as raison, oups ! Sinon est-ce-que tu peux également m'aiguiller pour la suite (je suis vraiment nulle !)
Merci par avance
Je cherche les coordonnées de R et de S. Logiquement, dans l'équation 0,5x-y= 0, x et y sont les coordonnées de R. De même dans l'équation -x-y+1=0, x et y sont les coordonnées de S et après je ne sais pas quoi faire.
Merci
attention (DI) est fausse, je n'avais pas vu....mais cela n'intervient pas pour R
0,5x-y= 0
-x-y+1=0
tu tires par exemple y de la 1re ligne, tu le reportes dans la seconde, cela va te donner x, et ensuite tu reportes à nouveau dans la 1re et cela te donnera y
En effet DI (1;-0,5), donc -0,5x-y+1
0,5x-y=0
-0,5x-y+1=0
0,5x-y=0
0,5x=y
x=2y
-0,5x-y+1=0
-y-y+1=0
-2y=-1
y=0,5
x=1
attention, tu as tout mélangé...
En effet DI (1;-0,5), donc -0,5x-y+1=0
ça c'est bon...
mais ensuite tu t'es trompé d'équations de droites, mais le principe est bon...
R, c'est avec (AI) et (BD)
Pour R:
0,5x-y =0 donc x=2y
x+y-1=0
x+y=1
2y+y=1
3y=1
y=1/3
x=2/3
donc R (2/3;1/3)
Pour S :
x-y=0
-0,5x-y+1=0
x=y
-0,5y-y+1=0
-1,5y=-1
y=2/3
x=2/3
Donc S (2/3;2/3)
RS(0;1/3)
AD (0;1)
0x1/3 - 0x1 = 0 donc RS et AD sont colinéaires donc parallèles
AD-RS (0;2/3) donc RS = 1/3AD
Voilà je crois que ça y est ?
je n'ai as tout vérifié, mais tout me semble cohérent !
tu vois, une fois partie, tu as su le faire !
Oui, enfin heureusement que tu étais là ! Sinon j'aurais abandonné dès le début !
Je te remercie infiniment pour ton soutien et ta patience.
Peut-être à un de ces jours
Encore merci et bonne soirée à toi.
Bonjour à vous
Je ne comprend pas comment vous avez fait pour trouver DI(1;-0.5) parce que moi je trouve DI(0;-0.5) et en plus lorsque j'essaye de calculer les coordonnées de S et bien je trouve (0;0) or c'est pas possible car c'est le point d'intersection des droites (DI) et (AC) est ce que vous pourriez m'aider s'il vous plaît ?
Merci d'avance JR
Bonjour, je voulais savoir comment tu as trouvé les coordonnées de R et S car je ne comprend pas ta démarche (j'ai le même DM a faire) mon professeur m'a expliqué et m'a dit comment faire mais impossible de trouvé les bons résultats!
Pour R:
0,5x-y =0 donc x=2y
x+y-1=0
x+y=1
2y+y=1
3y=1
y=1/3
x=2/3
donc R (2/3;1/3)
Pour S :
x-y=0
-0,5x-y+1=0
x=y
-0,5y-y+1=0
-1,5y=-1
Pour R:
0,5x-y =0 donc x=2y
x+y-1=0
x+y=1
2y+y=1
3y=1
y=1/3
x=2/3
donc R (2/3;1/3)
Pour S :
x-y=0
-0,5x-y+1=0
x=y
-0,5y-y+1=0
-1,5y=-1
y=2/3
x=2/3
Donc S (2/3;2/3)
y=2/3
x=2/3
Donc S (2/3;2/3)
je n'ai pas compris comment on passe de 0,5x=y
à x=2y
Salut, je ne comprend pas la démarche de remplacé x par y pour avoir deux fois y dans l equation, si qqn peut m'expliquer merci 😊
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