Bonjour,
Un exercice nous a été donné en classe mais je n'y arrive pas du tout .
Voici l'énoncé et la première question :
Dans un triangle non aplati ABC, on considère les points D, E, F et H définis par :
−→AD + 3−→DC =⃗0 ; −→AE −3−→EB =⃗0 ; 2−→AF + −→AB = 5−→AC ; −→AH −−→BH + 2−→CH =⃗0
Enfin, K est le milieu du segment [AB]
1. Exprimer −→AD, −→AE, −→AF et −→AH en fonction des vecteurs −→AB et −→AC.
Vu la première question, il me semble qu'il faut utiliser la relation de chasle mais le problème est que les données au dessus me perde .
Faut il que je résous la première donnée →AD + 3−→DC =⃗0 comme une équation ?
Si quelqu'un pouvait m'éclairer sur juste le vecteur→AD pour pouvoir comprendre la technique ce serait super !
Bonjour
Oui relation de Chasles
Il faut bien que les points soient définis
permet bien de définir le point D
on n'y touche pas et on va le décomposer en passant par A
Merci beaucoup de m'aider une nouvelle fois Mr.Hekla
J'ai décomposé →DC et voilà ce que cela me donne :
3→DC
=3(→DA+→CA)
=-3→AD-3→AC
(J'ai un doute sur ma façon d'inverser les vecteurs et hésite avec ce résultat : +3→AD+3→AC, puisque - plus - = +
Ensuite, il faut que je rassemble tout le calcul(en imaginant que mon résultat précédent est bon), c'est à dire :
→AD-3→AD-3→AC
=-2→AD-3→AC ?
Il vaut mieux dire que ce sont des vecteurs que de mettre des flèches Ou même de préciser quand c'est une distance seulement
Revoir la relation de Chasles l'extrémité du premier est l'origine du second
Sur les points, on peut mettre le point intermédiaire que l'on veut
Évitez d'écrire ainsi, ce qui est défini est la multiplication d'un vecteur par un réel
Il y a trop de =
on a donc
D'accord !
Merci beaucoup d'avoir pris encore une fois du temps pour m'aider !
Avant de terminer est ce que vous pourriez juste me définir ce qu'est un triangle non aplati, ce nom me perturbe .
Les points ne sont pas alignés. On a un « vrai » triangle.
Pour les autres vecteurs, pas de problème ?
Non, je vois comment faire.
Je vous remercie énormément et je vous souhaite une bonne soirée et de bonnes fêtes !
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