Inscription / Connexion Nouveau Sujet
vecteurs et repèrages
coucou !!voilà je suis bloquée au petit b) de la méthode 1 de mon exercice et j'aimerais savoir comment faire si quelqu'un à une piste merci d'avance
L'EXERCICE
. ABC est un triangle, I est le milieu de [AC], J le symétrique de B par rapport à C, et K un point tel que le vecteur AK=a vecteur AB
L'objectif de l'exercice est de trouver la valeur du coefficient de colinéarité a afin que I,J et K soient alignés
A METHODE 1
1) Exprimer le vecteur IJ et le vecteur IK en fonction des vecteurs AB et AC
2) Trouver la valeur du coefficient a.
B METHODE 2
On choisit le repère (A,vecteur AB, vecteur AC)
1) Calculer les coordonnées de I, K et J.
2) Utiliser la condition de colinéaritéé de deux vecteurs pour calculer la valeur de a.
____________________________________________________________________________
METHODE 1
1) IJ=IA+AB+BC+CJ
IJ=1/2CA+AB+2BA+2AC
IJ=1/2CA+BA+2AC
IJ=-1/2AC+BA+4/2AC
IJ=3/2AC-AB
IK=IA+AK
IK=1/2CA+aAB
IK=-1/2AC+aAB
voilà ce que j'ai fais mais après je bloque
j'ai trouvé ça
IJ=pIK
3/2AC-AB=p(-1/2AC+aAB)
3/2AC-AB=-1/2pAC+apAB
3/2AC+1/2PAC+AB+apÂB
AC(3/2+1/2p)=AB(1+ap)
c'est ça non ?
cherche d'abord la valeure de p à partir de cette égalité :3/2AC=p*(-1/2AC)
Puis remplace p par la valeure que tu viens de trouver dans cette égalité: -AB=P*(aAB)..
Tu pourra faire la vérification avec les calculs que tu as déjà fait..
je calcul donc séparément AC et AB ?
3/2AC=p(-1/2AC)
3/2AC=-1/2pAC
mais après je vois plus
oups ! tromper
3/2AC=p(-1/2AC)
(3/2AC)/(1/2AC)=p
non ?
(3/2)/(-1/2)=p
-3=p
je remplace p dans
p*a=0
-3*a=0
oui c'est bon !!!!!
merci
pour le repère je comprend pas non plus
pour le repère j'ai calculer
A(0,0)
B(1,0)
C(0,1)
I(0,1/2)
K et J je ne sais pas
AK=aAB non?
Pour J tu utilise la relation de chales pour avoir AJ en fonction de AB et AC (n'oublie pas que J est le séymétrique de B parrapport à C...)
oui AK=aAB
alors pour J ça donne
AJ=AB+BC+CJ
AJ=AB+2BC
les coorconnée de k sont donc...
comme J est le symétrique de B par rapport à C, exprime CJ en fonction de BC puis exprime BC en fonction ce AB et AC...
je vois pas pour K
AJ=AB+BC+CJ
AJ=AB+2BC
AJ=AB+2(BA+AC)
AJ=AB+2BA+2AC
AJ=AB-2AB+2AC
AJ=-AB+2AC ??
trouvé !!!
J(-1,2)
pour K(a,0) mais je ne sais pas comment expliquer
je calcul IK(a;-1/2) IJ(-1;3/2)
IK=pIJ mais je sais pas comment expliquer
donc pour trouver IK/IJ=p
xIK/xIJ=yIK/yIJ
a/-1=-1/3
a=1/3
pour k la justification c juste AK=aAB
Attention tu passes de longueurs à vecteurs ( ici je n'est pas mis les fléches car un peu compliqué)...
IK=pIJ
=>
xIK=p*xIJ
yIK=p*yIJ
ou alors tu cherche l'équation de la droite (IJ) de la forme y=f(x)=mx+p
puis tu calcul les coordonnées de K avec l'équation de la
Annuler
connectez vous