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vecteurs méthodes pour un alignement 1s
Bonjour à tous, j'ai cet exercice à faire pour Lundi (collection math'x édition didier 2011), je comprend la première question mais pas les autres, si vous pouviez me donner au moins les axes directeurs pour orientés ma réflexion Merci d'avance 
... voici l'énoncé :
A, B, C sont trois points non alignés. Les points D, E et F sont définis par les vecteurs :
AD=2/3AB, AE=2AC, BF=1/2BC
Le but de l'exercice est de démontrer par deux méthodes que les points D, E et f sont alignés puis de comparé ces deux méthodes.
1) Faire une figure La c'est bon je devrai y arrivé 
2. 1ère méthode :utilisation d'un repère
a) Justifier que (A;AB;AC) est un repère du plan AB et AC sont des vecteurs
b) Déterminer les coordonnées des points D,E et F dans ce repère
c) En déduire celles des vecteurs DE et DF et démontrer que D, E et F sont alignés.
3. 2ème méthode : décomposer DE et DF sur les vecteurs non colinéaires AB et AC
a) Ecrire chacun des vecteurs DE et DF en fonction des vecteurs AB et AC
b) Montrer que les vecteurs DE et DF sont colinéaires. Conclure
4. Comparons les deux méthodes
Comparer les relations vectorielles trouvées à la question 3.a et les coordonnées de DE et DF trouvés à la question 2.c Commenter
Merci d'avance pour votre aide
2)b Le repère choisi étant (A, AB, AC), les coordonnées du point B sont (1; 0). Celles du point D sont donc (2/3; 0).
Les coordonnées du point C sont (0;1). Celles du point E sont donc ( . . . .).
En faite c'est plutot la question 2a) qui me pose problème ... l e reste je devrai yarriver
Merci d'avance
Aprés on fait xy'-x'y =0, je dis que les vecteurs sont colinéaires, donc que les points sont alignés ... et pour la deuxième méthode je ne voit pas trop comment my prendre !! 
Merci d'avance
Pour la deuxième méthode, on décompose les vecteurs afin de faire apparaître dans leur expression les vecteurs AB et AC.
Exemple : DE = DA + AE = - AD + AE = - 2/3 AB + 2AC.
OK !! du coup pour DF :
DF=DB+BF = -1/3AB+1/2(AB+AC)
C'est sa ?? j'avoue que je suis un peu perdu
Merci d'avance
OK 
si on prend DB :
DB=1/3AB+0AC ??
C'est ca ou pas, et du coup pour BF je bloque, ...
Merci pour ton aide
heu ! non je me suis tromper je voulais écrire que BF=-1/2AB+1/2AC puisque F=1/2AB+1/2AC et B=1AB+0AC
ok du coup pour la question 3b), les coordonnées de DE et DF sont : DE(-2/3;2) DF(-1/6;1/2)
C'est sa ?
Merci d'avance
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