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verif de dérivées

Posté par jonitro (invité) 18-12-04 à 13:50

on pose c(x) = 4x+9-20 ln (0.2x+1)

la question est

calculer c'(x) et verifier que c'(x)=  (0.8x)/(0.2x+1)



je trouve c' (x)= 4/(0.2x+1)
je vois pas comment vérifier

Posté par
Nightmarere : verif de dérivées 18-12-04 à 14:17

Bonjour

Je crois que tu as oublié de dériver le 4x

En effet :
c(x)=4x+9-20.\mathrm{ln}(0,2x+1)
donc :
\begin{tabular}c'(x)&=&4-20.\frac{0,2}{0,2x+1}\\&=&4-\frac{4}{0,2x+1}\\&=&\frac{4\(0,2x+1)-4}{0,2x+1}\\&=&\frac{0,8x+4-4}{0,2x+1}\\&=&\fbox{\frac{0,8x}{0,2x+1}}\end{tabular}


jord

Posté par jonitro (invité)re:re:derivéé 18-12-04 à 14:57

si j ai derivé 4x en 4
mais comment tu trouve 0.2/0.2x+1

la formule de ln de x
etant 1/x

Posté par
Nightmarere : verif de dérivées 18-12-04 à 15:27

Re

Pour toute fonction u strictement positive , la dérivée de :
ln(u) est \frac{u'}{u} d'ou le \frac{0,2}{0,2x+1}


Jord

Posté par jonitro (invité)re : verif de dérivées 19-12-04 à 09:32

merci


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