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Vitesse d'un objet: feu d'artifice
Bonjour, j'ai un DNS a faire, mais dure dure pour moi...
La hauteur dans le ciel, en mètre, d'une fusée de feu d'artifice depuis son lancement est donnée par f(t)=-0,6t²+21t, où t représente le temps écoulé, en seconde. On admet que la vitesse de la fusée à l'instant t0(en m/s) est égale au nombre dérivé f'(t0).
1a) Étudier les variations de la fonction f sur [0;+infini[.
1b) À quel moment l'explosion doit elle se produire pour que la fusée soit au plus haut dans le ciel?
1c) Si la fusée n'explose pas, déterminer au bout de combien de secondes celle ci retombera au sol.
2. On effectue un réglage pour que le feu d'artifice se produise au bout de 6secondes après son lancement.
2a) Déterminer la hauteur de la fusée au moment de son explosion.
2b) Calculer f'(6). Interpréter le résultat obtenu.
3.On effectue un nouveau réglage pour que l'explosion se déclenche lorsque la fusée atteint sa hauteur maximale.
3a) Conjecturer la vitesse de la fusée au moment de son explosion.
3b) Démontrer cette conjecture.
Pour ma part, je ne comprends pas comment faire étant donné que ce n'est pas une fonction polynôme de degrés 2...
Je pense avoir réussi la question 2a...
2a) Son explosion sera à 104,4m dans le ciel.
Un grand merci d'avance pour votre aide!
Bonne journée
C'est bien ce que je pensais mais, je ne vois pas comment faire sans que ça soit une fonction polynôme du second degrés
Bonjour,
extrait de 
la FAQ du forum :Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?
est proscrit toute utilisation de scans ou photos de sujets, de textes, d'extraits de livres, de brouillons de recherche ...etc.
Bonjour rustinemar,
Pas de scans de documents originaux
Tu n'as pas vu ceci quand tu as posté tes images ?
Sinon f(t)=-0,6t²+21t, c'est la même chose que f(x)=-0,6x²+21x.
Et tu sais dériver -0,6x²+21x.
Donc tu sais dériver -0,6t²+21t.
Si tu ne sais pas dériver -0,6x²+21x, dis-le.
Bonjour, vraiment désolée pour les images, je pensais que les photos de cours étaient autorisées...
Je ne pense pas savoir faire, c'est avec la formule (f(a+h)-f(a))/h
Tu n'as pas appris à calculer une dérivée avec des formules comme celles-ci : 
Formules - Formulaire : Dérivées de fonctions usuelles ?
"avec =2a" ne veut rien dire.
Cherche dans ton cours ou dans ton livre des exemples de calcul de dérivées.
Je pense avoir trouvé pour la question 1...
Est ce que vous pouvez me confirmer ma réponse...
1a) On calcule, Alpha: -b/2a et l'image de Alpha qui correspond à bêta.
Ici: Alpha= 17,5 et Bêta= 183,75
On a donc les variations suivantes(voir photo)
1b) L'explosion doit donc se produire au bout de 17,5 seconde, la fusée sera a sa hauteur maximale c'est à dire 183,75m
bein non ...
la question était :
Tu ne saurais pas dériver 2020x2 ?
utiliser les résultats connus sur les trinomes du second degré, ça marche aussi bien entendu
mais l'exo est mis dans le chapitre "Dérivation" et dans l'énoncé lui-même on a
"est égale au nombre dérivé f'(t0)"
donc résoudre l'exo autrement que avec les dérivées, c'est répondre à côté.
un exercice c'est fait pour s'exercer, pas pour obtenir des résultats et basta
la méthode compte bien plus que les résultats.
mathafou
Oui, je le sais bien...
Mais j'essaie de faire de mon mieux...
Je regarde des vidéos... mais je mélange tout...
Ou chercher ici :
II. Fonction dérivée et III. Utilisation des dérivées dans Cours sur les dérivées et la dérivation
Bonjour, par contre pour la question 1c) Je ne comprends pas comment faire pour qu'elle retombe à 0...
la hauteur = 0 c'est résoudre f(t) = 0
ce qui se fait (factorisation) en une ligne.
ou en plusieurs si on est assez barge pour calculer le Delta dans une telle équation ...
mathafou
Bonsoir, merci beaucoup j'ai réussi à le faire, mais malheureusement je suis barge pour calculer le delta😂
Bonne soirée
mathafou
Mais il y a 2 solutions?
0 si la fusée n'a pas décoller
Et 35 si la fusée n'explose pas et retombe
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