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Vitesse instantanée

Posté par
Maessssna
01-02-23 à 19:35

Bonjour, j'ai du mal à faire cette exercice pourriez vous m'aider ?
Voici l'énoncé:

En voulant affiner les données, la balle a été prise en photos à intervalles régulier de 0,02 secondes.
Des mesures de la distance d(t) parcourue par la balle (en mètre) en fonction du temps t (en seconde).
-Ces mesures sont données dans le tableau suivant:
t:0,24-0,26-0,28-0,30-0,32-0,34-0,36
d(t):0,29-0,327-0,388-0,446-0,509 0,575-0,644
1. Calculer la vitesse moyenne de cette balle entre 0,26 et 0,30 s,
entre 0,28 et 0,32 s,
entre 0,30 et 0,34 s.
La vitesse moyenne est-elle toujours la même pour une durée identique ? Pourquoi ?

2. On admet que pour tout t>0, d(t)=5t² .
Exprimer, en fonction de h, la vitesse moyenne entre deux instants: t=0,3+h et t=0,3 .

3. Que faire pour calculer et se rapprocher de la vitesse instantanée de cette balle à 0,3 seconde après avoir été lâchée.

1)
Entre 0,26 et 0,30s
0,30-0,26=0,04
      0,446-0,327=0,119
vmoy= 0,119/0,04=2,975


Entre 0,28 et 0,32s
0,32-0,28=0,04
0,509-0,388=0,121
vmoy=0,121/0,04=0,081


Entre 0,30 et 0,34s
0,34-0,30=0,04
0,575-0,446=1,129
vmoy=0,129/0,04=3,225

La vitesse moyenne n'est pas toujours le même pour une durée identique car la distance varie, le temps n'est donc pas proportionnel à la distance.

Après ça je suis bloqué à la 2
Merci d'avance

Posté par
pgeod
re : Vitesse instantanée 02-02-23 à 13:39

Bonjour,

Pour la question 2 :

A l'instant t1 = 0.3, la distance parcourue est de d1 = d(t1)
A l'instant t2 = 0.3+h, la distance parcourue est de d2 = d(t2)

On te demande de calculer la vitesse moyenne entre
les instants t1 et t2. On fait donc comme à la question 1/ :

Vmoy = (d2 - d1) / (t2 - t1)



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