Bonjour, voici mon exercice:
Grace au GPS, on peut obtenir la distance parcourue depuis un certain temps pour un automobiliste. Pour un trajet de 3h, effectué entre 9h00 et 12h00, un automobiliste a pu modéliser la distance parcourue en fonction du temps écoulé depuis son départ par la fonction d définie sur [0;3] par d(t)=-18t²+81t².
Sa vitesse instantanée à l'instant t est égale à d'(t).
1- calculer sa vitesse moyenne calculer sa vitesse moyenne sur l'ensemble du trajet.
2-a) déterminé pour tous réel t de [0;3] sa vitesse instantanée d'(t).
b) quelle était sa vitesse instantanée à 9h30 ? Et à 11h?
3-pendant son trajet il a emprunté diverses routes limitées à 80 km/h et a roulé sur une
portion d'autoroute. A quelle heure arrondie à la minute près, est-il entré sur
l'autoroute ? Et à quelle heure en est-il ressorti ?
Dès le début je trouve des vitesses négatives. En suite pour d'(t)=-54t²+162t, c'est tout !!
Merci d'avance pour votre aide, parce que je suis vraiment perdue !
donc je pense que c'est
1 : explique voir comment tu calcules la vitesse moyenne sur l'ensemble du parcours
Oui, en effet c'est bien au cube, mais d'(t) est-il bon ?
La vitesse moyenne : v=d/t, avec d: la fonction et t: 3h ou 3*3600s
je ne vois pas ce que les secondes viennent faire là puisqu'on te dit que t est en heure.
et quelle est l'unité de d(t) ... ton énoncé ne le précise pas
Je suppose que c'est en km mais comme vous dites l'énoncer me le précise pas.
Pour question 1 il faut que je détermine la vitesse pendant les 3h.
Désolée, problème d'internet...
Je suis sûre à 95%
Pour la 2-a) -54t²+162t
b) d'(0.50)=67.5 km/h
d'(2)=108 km/h
et pour la 3- je ne sais pas par où commencer
je pense qu'en première S tu devrais être sûre à 100 % !
oui, la moyenne sur les 3 heures est bien 81 km/h
2a) : d'(t) = 162 t - 54 t²
2b) : d'accord (conclus avec des phrases dans ton devoir)
pour la 3, il faut tenir compte du fait qu'il était sur l'autoroute quand sa vitesse était supérieure à 80km/h (vitesse maximale autorisée sur départementale et minimale autorisée sur autoroute)
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