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Niveau troisième
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vitesse temps et distance

Posté par
clem54000
09-10-18 à 16:03

Bonjour à tous,
Je tente en vain de réaliser un exercice, cela fait plusieurs heures que je suis dessus alors que c'est très simple. Cela fait 10 ans que je n'ai pas fait ce genre d'exercices.

Lucie et Patrick partent en même temps pour un même parcours sportif. Patrick marche à 4 km/h et arrive à 10h15. Lucie court à 9 km/h et arrive à 9h30. Quelle distance ont-ils parcourue et à quelle heure sont-ils partis ?

J'en déduis que Lucie arrive 45 min avant Patrick et pendant ces 45min, Patrick fait 3 km (3/4 de 60 min).

En fait je ne sais pas quelle méthode je dois utiliser ensuite, équation ?
J'ai la formule en tête V = D/T.
Mais j'ai l'impression qu'il me manque un élément pour pouvoir répondre car au final je n'ai que la vitesse. Je cherche le temps et la distance. Enfin bref je bloque complètement..

Merci pour votre aide qui me permettra de comprendre et d'avancer...

Posté par
Priam
re : vitesse temps et distance 09-10-18 à 16:14

Essaie de répondre d'abord pour Lucie.

Posté par
clem54000
re : vitesse temps et distance 09-10-18 à 16:25

Lucie en 45 min elle fait 6,75 km mais puisque je ne sais pas à quelle heure elle est partie je n'arrive pas à trouver sa distance, et inversement pour trouver l'heure à laquelle elle est partie j'aurais aimé avoir la distance. Je comprends pas en quoi l'heure d'arrivée peut m'aider

Posté par
mathafou Moderateur
re : vitesse temps et distance 09-10-18 à 16:53

Bonjour,

dans de tels cas si on ne connait ni le temps ni la distance on pose des inconnues :
x le temps du parcours de Lucie
d la distance parcourue par Lucie (et par Patrick aussi vu que c'est le même parcours)
et on écrit les deux relations :
celle distance temps vitesse pour Lucie
celle distance temps vitesse pour Patrick qui a mis x + ??? comme temps (ils sont partis en même temps)
etc

Posté par
clem54000
re : vitesse temps et distance 09-10-18 à 17:22

Nan bah je comprends rien :'( je comprends pas comment c'est possible. Je retourne le truc dans tous les sens je ne vois pas

9 = d/t pour Lucie
4 = d/t pour Patrick

Mais je ne peux pas avancer avec ça ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : vitesse temps et distance 09-10-18 à 17:37

faut pas appeler "t" tout et n'importe quoi
les inconnues on les définit précisément
avant d'écrire quoi que ce soit avec.

t pour Lucie
et t + ?? (tu l'as dit !!) pour Patrick
c'est pas le même temps, c'est t (le temps de Lucie) + quelque chose

en écrivant ces égalités sous la forme distance = vitesse * temps au lieu de ce que tu as écrit, tu pourras éliminer la distance et il ne restera qu'un équation avc la seule inconnue t etc.

Posté par
clem54000
re : vitesse temps et distance 09-10-18 à 17:45

Pour Patrick :
d = 4 * (t+45)

Pour Lucie :
d = 9 *t

Posté par
mathafou Moderateur
re : vitesse temps et distance 09-10-18 à 17:55

attention aux unités

soit tu mets tout en minutes et il faut convertir les vitesses en km/minute

soit tu mets tout en heures et c'est pas t + 45 heures !!

ensuite d = d bien sur :
4*(t + ...) = 9*t (en heures)

Posté par
clem54000
re : vitesse temps et distance 09-10-18 à 19:34

D'accord, alors au final j'ai converti en mètres par minute ça me paraissait plus simple

Patrick fait 66,67 metres par minute pendant que Lucie en fait 150. Elle fait donc environ 83 mètres de plus que Patrick par minute. Et donc en 45 min, elle fait 3735 mètres de plus (soit 3,7 km).

66,67*(t+45) = 150t

Posté par
mathafou Moderateur
re : vitesse temps et distance 09-10-18 à 19:58

rien compris

de toute façon c'est bien plus facile de convertit les 45 minutes en 0,75 heure !!
et d'avoir à résoudre (et pas baratiner) l'équation
4(t+0,75) = 9t

et la distance étant 9t, une fois qu'on a t en heures (qu'on a résolu l'équation ci dessus)
9t donne la distance en km
et 9h30 - t (c'est à dire en décimal 9,5 - t, ou convertir t en minutes) donne l'heure de départ.

Posté par
clem54000
re : vitesse temps et distance 09-10-18 à 20:46

Ahhhhh merci!!
t = 0,6

0,6*9 = 5,4 km
Elle met donc 36 min à les faire donc elle part à 8h54

et patrick lui met 81min soit 1h21 à les faire!

Fiou je suis partie dans tous les sens

Merci de ton aide en tout cas

Posté par
petitbeurre
re : vitesse temps et distance 18-10-18 à 15:34

Bonjour,

Est-il possible de reprendre l'exercice et de l'expliquer en détail svp ?
Merci par avance,

Posté par
malou Webmaster
re : vitesse temps et distance 18-10-18 à 15:48

petitbeurre, ton profil indique "master" ....tu vas comprendre les explications données au dessus....non ?

edit > ceci est un multicompte que tu dois fermer, utilise ton autre compte

Posté par
mathafou Moderateur
re : vitesse temps et distance 18-10-18 à 15:53

relis et cherches à comprendre et dis ce que tu ne comprends pas ...
résumé :

Patrick arrive à 10h15. Lucie arrive à 9h30
ce qui fait 45 minutes d'écart, c'est à dire 3/4 heure ou encore 0, 75 heures
comme ils sont partis en même temps, si j'appelle t en heures le temps du parcours de Lucie
Lucie à couru pendant t à la vitesse de 9km/h et a donc parcouru une distance d = ...
Patrick a couru pendant t + 0,75 heures à 4km/h et a donc parcouru une distance de ...

écrire que c'est la même donne une équation en l'inconnue t
etc.

Posté par
mathafou Moderateur
re : vitesse temps et distance 18-10-18 à 16:00

ou le petit frère du premier à voulu créer un compte à lui mais utilisé une mauvaise méthode pour le faire ?
ce qui ne change rien au fait que c'est un multicompte à supprimer bien sûr
mais que par contre le petit frère doit créer un compte totalement et entièrement à lui et pas un clone de celui du grand frère...

Posté par
malou Webmaster
re : vitesse temps et distance 18-10-18 à 16:21

petitbeurre, utiliser pour profil : préparation CRPE (là on saura t'aider plus efficacement)
désolée pour la méprise...

Posté par
malou Webmaster
re : vitesse temps et distance 18-10-18 à 16:36

mathafou, exercice proposé à la préparation CRPE en réalité , ce qui était le cas aussi sans doute de clem54000 qui n'a pas renseigné son profil...ça aide pas....

Posté par
mathafou Moderateur
re : vitesse temps et distance 18-10-18 à 16:51

surtout que pour enseigner en primaire, les équations ... bof

à tout instant pendant la course (avant que Lucie arrive) la distance parcourue par Patrick est les 4/9 de celle parcourue par Lucie
la distance qui les sépare est alors de 5/9 de ce qu'a déja parcouru Lucie
(faire un dessin) du genre
vitesse temps et distance

au moment où Lucie arrive il reste à Patrick à parcourir ... km (dit dans le premier message)
ceci représente donc les 5/9 du trajet total
ce trajet total est donc de ... km et Lucie l'a parcouru en ... heures
arrivant à 9h30, elle est partie à ...

maintenant je ne sais pas quelle sorte de raisonnement on attend au CRPE ...

Posté par
malou Webmaster
re : vitesse temps et distance 18-10-18 à 19:18

a priori pour le concours CRPE, ils utilisent la méthode de leur choix, le tout est qu'ils sachent résoudre le problème (équation, système, peu importe), ce n'est pas un exercice à expliquer à des élèves



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