Bonsoir
Pour déterminer AO il te suffit de considérer le triangle BOA qui est rectangle en O (OA étant une hauteur)et d'appliquer le théorème de Pythagore...
D'après le théorème de Pythagore:
BO² + OA² = BA²
d'ou OA= (BA²-BO²)
d'ou OA = (10.4² - 4²) = 9.6 (a vérifier!)
Pour calcuelr l'anglee BAO, tu peux utiliser le cosinus de BAO en sachant que cos = coté adjacent / hypothénuse
Quant à BAC, tu remarque que AO est sa bissectrice
donc angle BAO= angle OAC.
Ainsi angle BAC = 2 * angle BAO

Pour déterminer en centimètre cube le volume du solide, il te faut calculer d'abord le volume du cone que tu ajouteras à celle de la demi-boule.
Or le volume d'un cone est donné par la relation:
V1 = (1/3) * * R² * h
Et le volume d'une sphère est:
V = (4/3)* R^3
donc le volume de la demi-sphère est:
V2 = (2/3)* R^3
Donc Vtot =V1+V2

Merci.
Cela me donne pour le volume du cone  : 25,6 et pour la demi sphère : environ 134.
Est-ce bon ?

y a un problème, mais je trouver 25,6 avec la formule donnée par le livre pour le volume du cone : 1/3 x Base x hauteur et cela me donne bien 25,6 alors que si j'utilise la vôtre, cela me donne 160,9