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Niveau troisième
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volume circulaire

Posté par
Mandlei
21-01-25 à 14:40

Bonjour, voila ma fille a un exercice j'aimerai savoir si sa réponse est correcte svp? merci

Une piste de char circulaire a pour rayon interieur 93 m et pour largeur
29 m. La piste est recouverte d'une couche de sable de 5 cm d' épaisseur.
Faire un schéma de la situation, puis calculer le volume de sable
nécessaire pour recouvrir toute la piste et donner la valeur approchée par
excès au m3

schéma en pièce jointe
réponse : aire de la piste Pi x 29² = 2 642 m²
volume sable : 2 642 x 5 = 13 210 m³
merci d'avance
Bonne journée
Mandy

volume circulaire

Posté par
malou Webmaster
re : volume circulaire 21-01-25 à 16:20

Bonjour

Elle a fait un raccourci qui n'est pas juste !
quel est le rayon du grand cercle ? 93+29
donc l'aire du grand disque est : \pi(93+29)^2

quel est le rayon du petit cercle ? 93, donc
l'aire du petit disque est : ....

et la différence des deux aires n'est pas ce que votre fille a dit

revenez vers nous quand elle l'a refait

Posté par
Mandlei
re : volume circulaire 22-01-25 à 09:47

Bonjour, Merci elle a modifié, elle a donc calculé l'aire de la piste  : Pi x 93² + Pi x 29² = 29 813 m²
et le volume du sable 29 813 x 5 = 149 069 m³

merci

Posté par
malou Webmaster
re : volume circulaire 22-01-25 à 09:55

mais \pi(93+29)^2 n'est pas égal à \pi\,93^2+\pi\,29^2...attention !
à revoir donc à nouveau

Posté par
mathafou Moderateur
re : volume circulaire 22-01-25 à 10:14

Bonjour,
un petit dessin

volume circulaire

on ne demande pas l'aire du terrain mais l'aire de la piste
la partie jaune
c'est à dire

Citation :
la différence des deux aires

l'aire du grand disque (tout le terrain) moins l'aire du petit (le terre plein central)

Posté par
malou Webmaster
re : volume circulaire 22-01-25 à 10:19

merci mathafou pour le dessin

je suis bien d'accord avec toi, mais pour calculer l'aire du grand disque Mandlei a besoin de savoir calculer \pi(93+29)^2

edit>mais je te passe la main bien volontiers, étant occupée à d'autres travaux

Posté par
Mandlei
re : volume circulaire 22-01-25 à 10:46

Bonjour Merci pour le dessin ☺️ j'essaye de faire au mieux pour aider ma fille mais je n'ai pas beaucoup de logique, donc si j'ai bien compris elle doit calculer la totalité de alice du terrain  Pi(93+29)² = 46 759 m²
puis l'aire du terrain au centre Pi x 93² = 27 171 m²
Je soustrais totalité terrain et terrain centre pour avoir l'aire de la piste
46 659 - 27 171 = 19 588 m² (aire de la piste sablé)
je multiple par 5 cette aire
19 588 x 5 = 97 940 m³ de sable
pouvez-vous me valider ?? si c'est ok jprendrai le temps d'expliquer à ma fille
encore merci Malou et Mathafou pour votre patience ☺️

Posté par
mathafou Moderateur
re : volume circulaire 22-01-25 à 10:57

c'est bien ça, tout à fait.

Posté par
Mandlei
re : volume circulaire 22-01-25 à 11:00

oufff parfait merci ☺️☺️ une belle journée à vous

Posté par
gts2
re : volume circulaire 22-01-25 à 11:48

Bonjour,

C'est bien cela à une broutille près, l'épaisseur de sable est 5 cm pas 5m.

Posté par
verdurin
re : volume circulaire 22-01-25 à 11:51

Bonjour,
il reste une erreur : 5cm=0,05m.
Ici le volume est calculé comme si l'épaisseur du sable était cinq mètres.

Posté par
mathafou Moderateur
re : volume circulaire 22-01-25 à 12:26

bien vu à vous deux !

Posté par
Mandlei
re : volume circulaire 22-01-25 à 12:39

oups effectivement merciii ☺️☺️



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