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volume d eau dans un verre

Posté par toto83 (invité) 05-06-05 à 20:44

bonsoir,j'ai un probléme pour un exercice sur le volume d'eau dans un verre pouvez vous m'aider s'il vous plait?
                           Un verre en forme de cone de révolution de sommet S et de diamétre AB :12 cm et de hauteur SI:4,5cm qui a pour volume 54pi.On remplit ce verre d'eau.La hauteur d'eau est telle que:SA':5cm      
a)calculer le volume v'de l'eau en fonction de V.

Posté par toto83 (invité)SA:7.5 05-06-05 à 22:11

excuser moi j'ai oublié la longueur du coté du verre SA:7.5cm

Posté par
gaare : volume d eau dans un verre 06-06-05 à 00:13

Bonsoir
tu écris que la hauteur du cône dans lequel on verse l'eau a une hauteur de 4,5 cm
Puis tu dis que la hauteur de l'eau dans le verre est de 5cm
Ou il y a quelque chose qui m'échappe dans l'énoncé, ou je ne vois pas comment on peut verser une hauteur de 5cm d'eau dans un verre qui lui-même n'en fait que 4,5
Mystère
A te relre, si besoin est
Bon travail

Posté par
rene38re : volume d eau dans un verre 06-06-05 à 00:18

Bonsoir
En tous cas, il faudrait éviter "On remplit ce verre d'eau"

SA=7,5 cm et SA'=5 cm
L'eau contenue dans le verre est donc une réduction du cône à l'échelle .....

Tu as du étudier que quand on fait une réduction à l"échelle x,
les aires sont multipliées par x2
les volumes sont multipliés par x3

Posté par
charmuzelleSolution si je ne me trompe ? 06-06-05 à 18:10



La formule du volume d'un cône, c'est :

V = \frac{1}{3} \pi \times r^2 \times h

Appliqué au verre entier, cela donne :

V = \frac{1}{3} \pi \times IA^2 \times SI
soit
V = 54\pi

Appliqué à la partie remplie d'eau :
V' = \frac{1}{3} \pi \times I'A'^2 \times SI'

Les points S, I', I d'une part et S, A' A d'autre part sont alignés
Les droites (II') et (AA') sont parallèles

On applique le théorème de Thalès et on a :

\frac{SI'}{SI}=\frac{SA'}{SA}=\frac{I'A'}{IA}

On sait que
\frac{S'A'}{SA}=\frac{5}{7,5}=\frac{2}{3}

Donc SI' = \frac{2}{3}SI
et I'A' = \frac{2}{3}IA

On aura donc V' = \frac{2}{3} \times \frac{2}{3} \times \frac{2}{3} V= \frac{8}{27} V

Solution si je ne me trompe ?

Posté par AB_ZUS (invité)l histoire du verre qui se remplit encore ! A l aide SVP... 30-10-05 à 15:22

avec les mm données (envoyer par  toto 83 ) calculez le V max de liquide que peut contenir ce verre. Ce voulume sera noté V.
Donner la valeur exacte de V en cm3, puis sa valeur arrondie à un mm3 près.

On remplit ce vere d'eau de telle sorte que la surface du liquide  soit dans un plan parallèle à celui qui contient le disque de base du cône et que le niveau de l'eau atteigne le point A' du segment [SA] tel que SA'=5cm.

a) déterminer le coefficient de réduction permettant de passez du cône formant le verre , au cône formé par l'eau.

b)Par quel nbre doit-on multiplier le volume V pour obtenir le volume V d'eau contenu dans le verre ?

c)En déduire la valeur arrondie de V au cm3 près.
Merci encore de m'aider

Posté par AB_ZUS (invité)re : volume d eau dans un verre 30-10-05 à 15:24

j'ai oublie de mentionner que se verre est surmonté d'un pied .


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