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volume d'un cylindre
Bonjour à tous,
Voici un exercice que nous a donné on professeur mais je ne sais pas trop comment m'y prendre. Voici l'énoncé :
un jeu pour enfants consiste à empiler 3 cylindres.
Luc empile ces 3 cylindres de sorte que les surfaces de contact entre les cylindres soient des disques entiers. De plus, il pose sur le sol le cylindre ayant le plus grand volume.
Le plus grand cylindre a un rayon de 332mm et une hauteur de 128mm.
Chaque cylindre a des dimensions égales aux trois quarts des dimensions du cylindre qui est en-dessous.
1. Calculer la valeur exacte du volume du solide ainsi constitué, puis en donner un arrondi au mm3 près. Faut-il plus ou moins d'un litre d'eau pour remplir entièrement le solide obtenu ?
Volume d'un cylindre : Pi * R² * h
2. Une fois les cylindres empilés, Luc souhaite peindre la surface visible du solide ainsi constitué. Déterminer la valeur exacte de la surface à peindre puis en donner un arrondi au cm² près
Merci de l'aide que vous pourrez m'apporter
Bonjour,
normalement tu as DU déja commencer par calculer le volume du 1er cylindre de dimensions données !!
c'est quoi la formule du volume d'un cylindre (cours)
appliquer.
ensuite on te dit que les autres sont des réductions de ce 1er cylindre
donc leur volume est ? (cours sur les réductions)
le volume total est la somme de ces trois volumes.
bonjour,
Qu'as tu fait jusqu'à présent ?
Q1) : volume total = somme des volumes des 3 cylindres.
tu as les dimensions du plus grand, tu peux déjà calculer son volume.
PS en plus il n'y a même pas besoin de retrouver dans le cours la formule du volume d'un cylindre vu qu'elle est rappelée dans l'énoncé 
merci de vos réponses rapides.
C'est moi qui ait mis la formule du volume d'un cylindre qui n'était pas dans l'énoncé. J'aurai dû vous donner aussi mon premier calcul (celui du volume du grand cylindre). Le voici :
Rayon = 32 mm = 3.2 cm
Hauteur = 128 mm = 12.8 cm
volume = Pi * 3.2² * 12.8 = 411.57 cm3
OK, mais des erreurs d'arrondi font que ta valeur n'est pas aussi précise que tu le prétends.
les chiffres après la virgule sont faux car ta valeur de pi est fausse (imprécise) ou tu as arrondi 3.2² ou va savoir quel arrondi intempestif tu as fait pendant les calculs
de nos jours avec une calculette on calcule la valeur avec 12 décimales exactes au moins.
donc aucune excuse.
évidemment il ne faut pas s'amuser à arrondir des calculs intermédiaires en les retapant dans la calculette
mais enchainer tous les calculs avec uniquement la calculette sans jamais rien recopier ni retaper pendant ce calcul.
maintenant tu fais pareil avec les deux autres
(calculer leurs dimensions, ou encore plus rapide cours sur les réductions/agrandissements/proportions
si les dimensions sont réduites dans le rapport 3/4, les aires le sont dans le rapport ?? et les volumes le sont dans le rapport ?? cours)
j'ai calculer les dimensions des 2 autres cylindres.
"moyen" cylindre =
rayon : 3/4 * 3.2 = 2.4 cm
hauteur : 3/4 * 12.8 = 9.6 cm
soit volume cylindre "moyen" : Pi * 2.4² * 9.6 = 173.63 cm3
"petit" cylindre =
rayon : 3/4 * 2.4 = 1.8 cm
hauteur : 3/4 * 9.6 = 7.2 cm
soit volume "petit" cylindre : Pi * 1.8² * 7.2 = 73.25 cm3
suis-je sur la bonne voie ?
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