Bonjour !

J'ai fais un exercice pour un dm et je voudrais que vous me disiez si ce que j'ai fais est juste !... Car la géométrie et moi cela fais deux !

Une boule de pétanque a un diamètre de 76 mm et une épaisseur d'acier de 6 mm.
La figure ci-dessous montre une coupe transversale de cette boule.
1. Calculer la valeur exacte du volume d'acier contenu dans cette boule.
2. On sait que 1 dm3 de l'acier utilisé a une masse d'environ 7.8 kg
   En négligeant la masse de l'air contenu dans cette boule, calculer la masse de cette boule, puis donner
   la valeur arrondie à 1 g près.


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1.
Soit V = volume boule entière
     V1 = volume air
     V2 = volume acier

Volume d'une boule  (1/3) 4 pi x r(au cube)

Volume de la boule entière

V = (1/3) 4 x pi x 38 (au cube)
V = (219488/3)pi
V = 229847.30 mm3

Volume de l'air

diametre 76 - (2x6) = 64 mm  donc rayon 32 mm

V1 = (1/3) 4 pi x 32 (au cube)
V1 = (31072/3)pi
V1 = 137258.28 mm3

Volume de l'acier

V2 = V - V1
229847.30 - 137258.28 = 92589.02  mm3

2. 1 dm3 acier = 7.8 kg
   1 dm3 = 1 000 000 mm3

92589.02 mm3 = 0.09258902 dm3

0.09258902 x 7.8 = 0.7221942 kg

0.722kg = 722 grammes