Bonjour,

connais tu les formules pour calculer les volumes d'une sphère et d'un cône ?

oui, je pense: la sphère c'est quatre tier de fois le rayon au cube
le cône : un tier de fois le rayon au carré fois la hauteur

c'est cela?

Oui.

Donc, le volume de la demi-sphère est ici égal à :

Et le volume du cône, en prenant H=R :

Vois tu la relation entre ces 2 volumes ?

comme relation il ya le rayon au cube et peut etre une partie des deux fractions

Oui, mais ne vois tu pas que : Vs = 2Vc (le volume de la demi-sphère est le double du volume du cône)

oui c'est vrai ce qui voudrait dire que c'est la demi sphère qui a la plus grand volume et c'est logique puisque le cône est dans la demi sphère.
j'ai compris la relation.
Mais il me reste une question, pourquoi dans le volume du cône, H=R?

Puisque le cône est contenu dans la demi-sphère, alors sa hauteur est égale au rayon (regarde la figure)

Oui, le volume de la demi-sphère est plus grand que celui du cône, cela était évident dès le début.

Mais on vient de montrer que c'est exactement le double !

Imagine que tu as ces 2 solides en verre et qu'ils sont creux. Ca veut dire que si tu remplis le cône avec de l'eau et que tu verses cette eau dans la demi-sphère; tu pourras le faire 2 fois, et ça remplira exactement la demi-sphère.

d'accord, je comprends mieux avec l'exemple, je vais refaire l'exercice pour être sûre de bien avoir compris. merci beaucoup