Bonjour,

il y a une relation entre r et h pour tenir compte de la longueur du ruban
quelle est elle cette longueur de ruban en fonction de r et h ?
or elle doit être de 1.10 m en tout.

à partir de cette relation, exprimer l'une en fonction de l'autre et reporter dans l'expression de A pour obtenir A en fonction de une seule des deux.
cette fonction A(r) (ou bien A(h), au choix) est alors à étudier pour en trouver le maximum.

Non, je ne vois pas quelle relation, pouvons-nous établir à partir de r et de h. Mais je penses avoir compris la suite

la longueur du ruban c'est si on part du noeud :
un rayon sur le dessus + une hauteur + un diamètre sur le fond + une hauteur + un rayon sur le dessus + le noeud.
(évident)

Ah d'accord j'ai compris.
Donc on a 4r + 2h + 50  = 110   ?

oui
et donc h = ... en fonction de r
etc

Donc :
4r + 2h +50 = 110
4r + 2h = 60
2r + h = 30
r= ()    et     h = 30-2r

*r dans A:
A= 2rh
    = 2 () h  
    = 30 - h²

*h dans A:
A= 2rh
    = 2 r ( 30-2r)
    = 2 (30r -2r²)
   = 60r - 4r²

Pour la suite, je ne vois plus trop quoi faire

c'est ou l'une ou l'autre méthode mais pas les deux

pour éviter des fractions (et donc des erreurs de calcul (*)) il est donc préférable d'utiliser h = 30 -2r :

A(r) = 2(30r-2r²)
OK

cette fonction a les mêmes variations que simplement f(r) = 30r - 2r²
et ça c'est alors du cours.

(mais rien ne t'empêche de trainer des un peu partout en cours de route et étudier directement 60r - 4r², même cours)

(*) avec ton calcul est faux :
je pense plus à une faute de frappe d'ailleurs...

D'accord, nous allons donc opter pour A(h)
Et oui, en effet j'ai oublié le h derrière le ( 0,3πh - πh²)

En ce qui concerne la suite, je suis un peu bloquer

déja dit :

Non je ne le fait pas en même temps

Quels en serait l'intérêt ?

alors pourquoi est tu passé de 30 à 0.3 ??
on ne pouvait que s'interroger ... bon, passons.

on en était à A(h) = 30h - h², tout en cm depuis le début. en corrigeant juste le "h" oublié

il faut maintenant étudier (tableau de variations, ou la même chose en phrases) ce trinome du second degré en h
que la variable s'appelle h ou x, ou n'importe comment c'est la même méthode vue en cours

Alors on calcule Delta:
= b²-4ac
= (30)² - 4 0
8883 > 0 donc 2 solutions

C'est correct ?

                              

on ne cherche pas les valeurs de h pour que A(h) soit nulle !!!
on ne cherche pas à résoudre A(h) = 0
ça ne tient pas debout

on cherche les variations de A(h) (croissante, décroissante, dans tel intervalle) pour en déterminer le maximum.

Ah oui, excusez moi.
Donc etant donné que a est negatif, la parabole à un sommet possitive mais ses bras tombent vers le bas car delta superieur à 0.

delta n'a pas son mot à dire là dedans.

"a" < 0 un point c'est tout, donc la parabole a effectivement "ses bras qui tombent"
et les variations de la fonction A(h) sont :
croissante jusqu'au maximum puis décroissante

reste à calculer tout ça
c'est à dire dire visiblement bien réviser en détail le cours pour ne pas tout y mélanger et y trouver les bonnes formules.

Que cherche t'on à calculer ?

2-Second degré : forme canonique et factorisation
paragraphe "Variations de f"
la valeur de h pour laquelle A(h) est maximum.

= = = 15
= f(15)= 3015 - 15²
                =225

J'ai réaliser le tableau. Je peux le poster en photo ?

ce qui est important est de comprendre ce qu'on fait et pourquoi_

on demande la valeur de h pour laquelle on a le maximum
c'est à dire h = = 15 cm

reste la valeur de r, que l'on obtient à partir de cette valeur de h (on a une relation entre r et h ! c'est de là qu'on est parti)

la valeur () du maximum elle même n'est pas demandée.

Ah oui. Mais pourquoi peut-on mettre que = h ?
Nous avions dis  r= 30h - h². Es-ce ce calcule que je dois utiliser ?

parce que c'est la définition du maximum d'un trinome
dans le cours la variable s'appelle x
et le maximum est obtenu quand x = alpha

ici la variable s'appelle h
et le maximum est obtenu quand h = alpha.


r= 30h - h²
non
ce n'est pas r qui est égal à ça c'est A(h) = 30h - h²

r est obtenu par la relation du début :
la longueur du ruban etc ... donc 2r + h = 30
on connait maintenant h
et donc r = ..

Donc :
2r + h =30
2r + 15 = 30
2r =15
r = 7.5 cm

La boîte doit avoir un rayon de 7.5 cm et une hauteur de 15 cm

Ah oui, je m'excuse je n'avais pas fait attention. C'est une erreur de ma part

OK,
voila,

_{(en d'autres termes la boite doit avoir une hauteur égale à son, diamètre (2r) )}

Ah oui, effectivement. Merciiii beaucoup de votre aide. Je suis désolé de vous avoir accaparé votre temps