Bonjour.

1) VRAI

Un cercle est parfaitement déterminé par la donnée de son centre et son rayon.
Le cercle de centre I(x_I;y_I) et de rayon R a pour équation :



en développant il vient :



c'est bien de la forme x²+y²+ax+by+c = 0

2) FAUX

x²+y²+1 = 0 est bien de la forme x²+y²+ax+by+c = 0 (avec a=b=0 et c=1) et donne x²+y² = -1

ce qui n'est pas l'équation d'un cercle (puisqu'on obtient l'ensemble vide)

sauf erreur

Bonsoir

Je ne suis pas d'accord avec Littleguy, la première est fausse :

x²+y²+ax+by+c=0




D'où finalement l'équation équivaut à :


Dès que le membre de droite est négatif, ie dès que a+b < 4c alors l'ensemble des solutions est vide

Oups autant pour moi j'avais mal lu la question

Mon post répond mieux à la deuxième affirmation (je me disais bien que tu ne pouvais pas faire cette erreur Littleguy )

pas de souci Nightmare (et bonjour), j'aurais pu me tromper

Au fait, dans ton post de 14:20 tu as oublié des "carrés " ...

Arf

Errare humanum est, sed perseverare diabolicum