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parallelisme dans l'espace
Bonjour. Je dois faire un exercice mais je ne comprends pas du tout 
Pouvez-vous m'aider 
? merci d'avance
ABCDEFGH est un cube.
I est le point de l'arrête [CD] tels que vecteurDI =1/4vecteurDC
J est le point de l'arrête [BC] tel que vecteurBJ = 3/4vecteurBC.
Objectif : démontrer que la droite (HI) est parallèle au plan (EGJ)
1* Trouver les coordonnées des points H,I,J,E et G dans le repère (A,AB,AD,AE)
2* Prouver que les vecteurs HI, EG et EJ sont coplanaires.
a-Pour cela démontrez que ça revient à prouver l'existance de deux réels x et y tels que vecteurHI = x(vecteurEG) + y(vecteurEJ)
b- Traduisez cette égalité vectorielle avec les coordonnées (vous obtenez un système de trois équations à deux inconnues x et y)
c- Choississez deux des trois équations et résolvez le système obtenu. Le couple vérifie-t-il la troisième équation?
3* Rédigez une solution
pour la 2 il faut d'abord que tu calculs les coordonnées des vecteurs qui te sont donnés ensuite ils t'on déjà posé l'équation, tu va poser un système avec 3 équations (une pour chaque axe) en posant par exemple (abscisse du vecteur HI)= x(abscisse du vecteur EG)+ y(abscisse du vecteur EJ) ceci aves 3 équations différentes puis yu va calculer x et y et le vérifier dans la troisième équations si l'équation a été vérifiée et que tu a des réals x et y bien précis c'est que tes vecteur sont coplanaires. je sais pas si c'est plus clair désolée...
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