Excusez moi j'ai oublié un " x " ...
c'est -2x² - 4x + 6
Voilà.

*** message déplacé ***

Salut, ca tombe bien j'suis en train de bosser sur ce chapitre. Mais il te manque pas un x? car la forme dun trinome c'est ax²+bx+c.

Oui oui il me manque un x je l'ai rajouté dans un autre forum je me suis trompée c'est la première fois que je vien là. C'est -2x -4x +6 .
Mais j'ai vraiment pas compris.

Rolala décidemment aujourd'hui j y arrive pas.
C'est -2x² -4x +6 ... ^^

Première étape : mettre en facteur le coeff de x², ici -2. à toi :

Alors je vais essayer de t'expliquer sans te donner la solution pour que tu comprennes mieux et que tu saches le refaire.
Tu vas voir, une fois qu'on a compris le truc, ca va tout seul. ca a l'air un peu barbare mais en fait c'est tout simple!

Donc tu sais que la forme d'un polynome c'est ax² + bx  +  c.
Sa forme canonique est   a(x-s)²+m .  
Je m'explique :
a sera le coefficient de x²
s sera égal a -b/2a
m sera égal à P(-b/2a)  en fait, pour trouver m, tu remplace le x dans l'équation par s, que tu viens de trouver.

je te donne un exemple :

x²+ 8x + 3       a= 1  ;  b=8 ; c=3

s= -b/2a donc  -8/2*1  = -4

Maintenant je cherche m :
P(-4) = (-4)² + 8*(-4) + 3
      = 16 - 32 + 3
      = -13        m= -13

Donc la forme canonique sera a(x-s)²+m   donc  
(x+4)²-13    a est égal à 1, donc on n'est pas obligé de le mettre.

J'ai trouvé
- 2 (x²-(4/2)x+3) mais je ne suis vraiment pas sûre.

J'ai fait ce que tu m'as dis sarou et j'ai trouvé
-2((x+1)²+11)

??

alors c'est presque ça mais revérifie ton m.

par contre tu ne dois pas mettre double parenthèse -2(x+1)²+m

je comprends pas
Je fais : P(-1) = (-1)²-4*(-1)+6 = 11
J'ai peut-être pas compris comment tu as calculé.
Oki pour les parenthèse

tu as oublié le coeff de a

en fait ca donne ca :

P(-1) = -2*(-1)² - 4*(-1) + 6

D'accord merci beaucoup je suis un peu éclairé sur les fonctions canoniques maintenant. En fait mon énoncé est :

Soit la fonction f définie sur R par f(x) = -2x² -4x + 6 et (P) sa courbe représentative.
1) Donner la forme cononique de f.
2) En déduire les coordonnées du sommet S de ( P )

Faut-il déjà que je construise la courbe ? ou cela se limite a un calcul ?

Pas besoins de graphique! les coordonnées du somment sont S(s;m)
Je te laisse déduire..

En cours je n'ai pas vu les appellations s et m..enfin on a pas trop fait de cours sur ça,mais il n y a pas d'explications à donner ?

Ben en fait s et m sont les appellations de tout a l'heure. Moi je les apelle comme ca mais peut etre que ton prof va les appeler autrement.

Rappel : s= -b/2a

m= P(s) = P(-b/2a)  soit le remplacement de x dans le trinome par s.

Oui j'ai compri en fait c'est les réponses d'avant ce qui explique surêment le " en déduire " ... Je peux te montrer les autres calculs que j'ai à faire tu me dis si c'est bon ? en tout cas vraiment merci c'est super sympa

Tu peux expliquer qu'un carré est toujours positif,
donc si on le multiplie par -2, on a un résultat toujours négatif, qui vaut au maximum 0 .

Ici, -2(x+1)² est donc maximum si x=-1 (pour avoir x+1=0) et vaut alors 0. reste à ajouter 8 pour obtenir f(x) :
-2(x+1)² + 8 est maximum toujours quand x=-1 et vaut 0+8 = 8.
Le sommet de la courbe a donc pour coordonnées (-1;8).

pour la construire, tu pars de "la" parabole, celle de la fonction carré.
y=(x+1)² correspond à un glissement d'une unité vers la gauche,
y=-2(x+1)² correspond à une symétrie par rapport à l'axe (Ox) (à cause du signe -) et à une multiplication par 2 des ordonnées,
et y = -2(x+1)²+8 correspond à un glissement de 8 unités vers le haut.

Voilà c'est exactement ca!
Ben ecoute oui vas-y, y'a pas de souci! Si je peux t'aider c cool!

Merci beaucoup Lafol aussi pour tes explications :d
Alors c'est :
Résoudre l'équation -2x-4x+6 = 0 ; en déduire la forme factorisée de f

Alors moi j'ai trouvé x1 = 3 et x2 = -1

Puis pour la factorisation j'ai mi -2( x - 3) ( x + 1 ).

Tu as une erreur de signe car moi je trouve x1=-3 et x2 = 1
Donc ce qui donne pour la factorisation -2(x-1)(x+3)

Erreur de signe. tu as pensé au - de -2 en divisant par (2a) pour trouver tes racines ?

euh att j'ai inversé, la factorisation est donc : -2(x+3)(x-1)

voir message de 16:38 pour une autre façon d'avoir la forme factorisée

Pour sarou : a*b=b*a, l'ordre des facteurs n'a aucune espèce d'importance ...

oki, c'est bon à savoir alors! mais vu que je n'étais pas sûre je ne préfèrais pas dire de bétises!

Ah oui effectivement je m'étais trompé quelque part merci, bon ben après c'est avec des tableau de variation sje pense que le vous n'allez plus pouvoir m'aider

je vait t aider a resoudre ton probleme
je vais te donner la forme generale et tu vas ensuite remplacer par les valeurs
la formule generale est:
P(x)=ax^+bx+c
qui te donne
P(x)=a[(x+b)^-b^-4ac/4a^
donc tu la formule generale alor tu remplace les lettres par leur valeur
et tu aura la forme canonique
donc tu peux maintenant metre sous la forme canonique
tu peux m ecrire si jamais tu as un probleme
mon msn est: ** adresse effacée **
salu et a plus on pourrai peut etre devenir ami
apropos mon est rodolphe je vis en cote d ivoire


Edit Coll : merci de respecter la FAQ et de ne pas mettre ton adresse mail dans un message (mais tu peux la mettre dans ton profil) [lien]

Rodolphe : élodie a posé cette question il y a plus de 2 ans ! elle a le bac, maintenant, vraisemblablement !

cmmt tu t apelle toi

lafol, c'est écrit à côté du petit bonhomme , à côté de "posté par"