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coût marginal
la cout de fabrication de n unités par semaine d'un certain produit par une entreprise est f(n), où f est une fonction dérivable définie sur R
En économie, on appelle cout marginal le supplément de depense qu'une entreprise doit consentir pour fabriquer une unité supplémentaire d'un produit.
1) exprimer le cout marginal à la n ème unité.
2) justifier que les économistes l'evaluent par f'(n).
AIDEZ MOI JE NE COMPRENDS PAS L'EXERCICE!!
bonjour, j'ai trouvé cet exercice dans mon livre et vu que je veux réviser pour un controle, je voudrai qu'on m'aide à faire l'exercice, s'il vous plait. merci beaucoup!
Bonjour, le coût de la nième = f(n) - f(n-1)
Pour trouver le coût marginal, on dérive le coût total.
1) exprimer le cout marginal à la n ème unité.
Prends un exemple numérique : n=5
cout total si n=5 = somme du cout de la 1e + la 2e .... + la 5e unité = f(5)
coût de la 5e toute seule = f(5) - f(4)
f(4) = somme des couts jusquà la 4e
ok, j'ai compris avec les chiffres mais ici dans le problème il n'y en a pas et je sais pas comment faire avec les lettres! merci
Si n=5 alors n-1 = 4
Tu devrais chercher la notion de coût marginal dans ton livre, c'est sûrement bien expliqué. Sinon, clique sur la maison 
j'ai compris ce qui est expliqué mais ce que je n'arrive pas a faire c'est de faire la dérivée du cout total.
L'article dit :
Mathématiquement, le coût marginal s'exprime ainsi : Cm = 
Ct/q
Autrement dit, c'est la dérivée du coût total, Ct par rapport à la quantité produite q.
Le coût de la nième unité = justement Ct/q
car q = 1 (c'est la nième unité produite)
C'est un peu théorique, tout ça. Retiens que le coût marginal = la dérivée du coût total.
La définition de la dérivée, c'est la limite quand h tend vers 0 de (f(x0 + h)-f(x0))/h
et c'est ce qu'on a là avec h=1
En tout cas, grâce à ta question, j'ai compris pourquoi le coût marginal est la dérivée du coût total 
on assimile le coût marginal à la dérivée du coût total pour les grosses quantités, le dénominateur 1 est alors négligeable par rapport coût total et donc on le considère comme voisin de zéro...
géométriquement, la droite (Mn-1Mn) est très proche de la tangente à la courbe au point Mn d'abcsisse n, d'où l'idée de prendre le coefficient directeur de la tangente pourcoef dir de la droite (Mn-1Mn)...
Mathématiquement, pour les grosses quantités, le coût marginal est assimilé à la dérivée du coût total
Merci Garnouille, pour ces précisions.
En général, on ne l'explique pas, on dit effectivement qu'on l'assimile, sans qu'on voit bien pourquoi.
Ce genre d'exo type éco n'intéresse en général pas grand-monde sur l'île 
moi, je me suis penchée dessus parce que je dois l'enseigner et ça m'a pris la tête car je trouvais que c'est pas nette comme définition, mais après mûre réflexion, j'accepte de prendre comme coût marginal la dérivée de coût total parce que c'est plus pratique à calculer et que c'est une application économique, pas un calcul exact...
en fait, je pense que chaque énoncé doit préciser la définition à prendre..
Bonjour Littleguy. Je fais parfois les exos type éco, mais j'aime mieux les "vraies maths"
C'est parce qu'ils restent souvent en rade, surtout le dimanche soir.
Je pense comme toi Garnouille : si x est grand, h=1 peut être considéré de façon "pratique" comme proche de zéro, et on n'est "pas loin" du nombre dérivé. Horreur mathématique, mais pragmatiquement acceptable. Il y a quelques années un exo avait été posé au bac B pour mesurer l'erreur commise mais je n'arrive pas à mettre la main dessus... Je finirai par le retrouver.
on est sur la même longueur d'onde...
pour comprendre, il faut passer du "purisme mathématique" au "pragmatisme économique"...
ce ne fût pas facile pour moi, je dirais même que j'ai longtemps résistée mais depuis que j'ai franchi le cap, je suis en paix!... mais je continue à dire que l'on assimile le coût marginal à la dérivée du coût total pour les "grosses quantités", honnêteté intellectuelle oblige!
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