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suites numériques devoir dm

Posté par hannah5 (invité) 20-01-07 à 22:57

bonsoirs j'aimerai que vous m'aidiez a résoudre un petit probleme...

soit u la suite définie, pour tout entier naturel n par: U0=0 et U(puissance n+1)=-1/2Un +1.
soit V la suite définie sur N par Vn=U(puiss n+1)-Un
1) démontrer que, pour tout entier naturel n:
V(puiss n+1)= -1/2Vn

merci de bien vouloir m'aider sur le debut de cette exercice.

Posté par
Nightmarere : suites numériques devoir dm 20-01-07 à 22:59

Bonsoir

Tu es sûr que c'est vraiment U^{n+1} ?

Posté par hannah5 (invité)re : suites numériques devoir dm 20-01-07 à 23:01

oui c'est bien ça.
merçi

Posté par
Nightmarere : suites numériques devoir dm 20-01-07 à 23:02

Tu es sûr que ce n'est pas plutot Un+1 ? (Indice et non puissance)

Posté par hannah5 (invité)re : suites numériques devoir dm 20-01-07 à 23:08

oui c'est ce que tu viens de dire mais je ne sait pas comment l'ecrire mais bon tu ma compris.

Posté par
Nightmarere : suites numériques devoir dm 20-01-07 à 23:14

3$\rm V_{n+1}=U_{n+2}-U_{n+1}=-\frac{1}{2}U_{n+1}+1+\frac{1}{2}U_{n}-1=-\frac{1}{2}(U_{n+1}-U_{n})

D'où le résultat.

Posté par hannah5 (invité)re : suites numériques devoir dm 20-01-07 à 23:25

merçi.


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