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Dérivée d'une fonction
Bonjour Pourriez vous m'indiquer comment faire pour obtenir la dérivée de cette fonction Merci :
g(x) = (1+x)^n - (1+nx)
ok merci mais je l'ai deja ouvert et je n'arrive pas à trouver la forme de cette expression :
Je pense que c'est de la forme (u+v)
u = (1+x)^n
u'=
v = 1+nx
v'= n
Mais je ne trouve pas le u'
Ah ? c'est bizarre ca.
La formule est (u^n)' = n*u^(n-1) * u'.
Mais si elle est pas dans ton cours t'es pas censée pouvoir l'utilisée.
Après bien sur tu peux la retrouver avec celle de (uv)' mais dans la mesure où la recurrence n'est pas au programme de première c'est tout aussi douteux.
Bonjour je n'arrive pas à faire cet exercice pourriez vous svp m'aider à le résoudre! Merci
Le but de cet exercice est de démontrer que:
pour tout réel x 
0 et pour tout entier naturel n non nul, on a (1+x)^n1+nx.
Soit g la fonction définie sur [0; +oo] par : g(x)= (1+x)^n -(1+nx)
1) Etudier les variations de la fonction g sur [0;+oo]; puis dresser le tableau de variation en précisant la valeur de g(0)
2) En déduire l'inégalité cherchée.
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Bonsoir j'avais déjà essayer de le faire il y a un petit moment de cela mais je n'y suis pas arrivé 
Dérivée d'une fonction
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je pensais que c'était positif mais je n'en suis pas sur comment le prouver ?
Si g'(x) est positif donc g est croissante sur 0 +oo
Et on me demande la valeur de g(0) comment faire puisque je ne connais pas n ?
*** message déplacé ***
Si x>=0 alors (1+x)>=1 donc (1+x)^n-1>=1 d'ou ....
Oui on raisonne pour n quelconque qu'on se fixe au départ et on veut montrer l'égalité ca pose pas de probleme pour g(0).
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Pourquoi peut on en déduire cette expression grace à ce que l'on vient de faire ??
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nn mais c bon j'ai compris après c'est une inéquation !!
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