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equation

Posté par redman21 (invité) 27-02-07 à 12:58

bonjour j'ai eu un dm pour les vacances et puis je bloques sur 2 questions donc si vos lumieres peuvent m'éclairer je vous en serais tres reconnaissant.merci

Soit la fonction f définie sur R par :
f(x)=(x²+mx+p)/(x²-2x+2)

1) Justifier que f est définie sur R.
2) Calculer les nombres m et p pour que C, courbe représentative de f, passe par le point A de coordonnées (2;0) et admette au point B d'abscisse 1 une tangente paralléle à la droite d'équation y= -2x.

Posté par tomasson (invité)re : equation 27-02-07 à 13:06

1) pour cette question
au denominateur tu as un polynome
tu le résoud et tu verras qu'il na pas de racine donc pas de valeur nulle
donc lef(x) est définie sur R
comprends tu?,

Posté par
elieval
27-02-07 à 13:08

bonjour
le numérateur est 1 polynome, défini sur R.
Le dénominateur doit être 0; or =-4<0     donc le signe du dénominateur est celui de a cad 1>0
donc f est définie sur R

Posté par redman21 (invité)re : equation 27-02-07 à 13:14

oui j'ai compris la 1) merci bcp

Posté par drioui (invité)re : equation 27-02-07 à 13:17

salut
pour la 2)Cf passe par le point A de coordonnées (2;0)
donc f(2)=0

Posté par drioui (invité)re : equation 27-02-07 à 13:18

et admette au point B d'abscisse 1 une tangente paralléle à la droite d'équation y= -2x.
donc f'(1)=-2

Posté par
elieval
27-02-07 à 15:29

je trouve m=-4 et p=4
est ce que c'est ça? Merci

Posté par
elieval
up please 07-03-07 à 11:35

j'aimerais savoir si c'est bon!

Posté par redman21 (invité)re : equation 12-03-07 à 19:42

je voudrais savoir comment vous avez fait pour la deuxieme question monsieur ELIEVAL

Posté par redman21 (invité)re : equation 12-03-07 à 19:43

j'y arrive vraiment pas

Posté par
remifow
re : equation 12-03-07 à 19:49

je trouve que le début, vu que sa passe par le point (2;0) sa veut dire que f(2)=0 soit x² + mx +p = 0
sa fait une &quation a 2 inconnue il faut en trouver une autre avec la donnée de la tangeante pour réousdre un systeme moi je ne sais pas le faire ^^

Posté par redman21 (invité)re : equation 12-03-07 à 19:53

je comprend vraiment pas

Posté par redman21 (invité)re : equation 12-03-07 à 21:06

aidez moi svp

Posté par redman21 (invité)re : equation 12-03-07 à 21:12

personne????

Posté par redman21 (invité)re : equation 12-03-07 à 21:13

je ne comprend pas la deuxieme question

Posté par redman21 (invité)re : equation 12-03-07 à 22:11

help

Posté par redman21 (invité)re : equation 12-03-07 à 22:58

????

Posté par
elieval
13-03-07 à 08:33

f(2)=0
on remplace x par 2 :
2²+2m+p=0
4+2m+p=0
au point B d'abscisse 1 la courbe admet une tangente paralléle à la droite d'équation y= -2x.
on sait que 2 droites parallèles ont même coefficient directeur, même pente.
donc f'(1)=-2 car la pente de la tangente en 1 point,c'est la dérivée en ce point.
f'(x)=2x+m
f'(1)=2.1+m = -2
ça te donne ta 2ème équation qui te permet de calculer m.Tu comprends?

Posté par redman21 (invité)re : equation 13-03-07 à 11:24

merci beaucoup ELIEVAL c'est super sympa

Posté par
elieval
13-03-07 à 13:14

de rien

Posté par
elieval
13-03-07 à 19:15


je crois que je me suis complètement plantée : j'avais écrit f'(x)= 2x+m
c'est faux. Il faut utiliser \frac{u}{v}'=\frac{u'v-uv'}{v^2}
ça donne f'(x)=\frac{(2x+m)(x^2-2x+2)-(x^2+mx+p)(2x-2)}{(x^2-2x+2)^2}
on remplace x par 1 et on sait que f'(1)=-2. C'est ça?

Posté par
elieval
14-03-07 à 07:31

en remplaçant x par 1 je trouve 2+m=-2



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