bonjour j'ai eu un dm pour les vacances et puis je bloques sur 2 questions donc si vos lumieres peuvent m'éclairer je vous en serais tres reconnaissant.merci
Soit la fonction f définie sur R par :
f(x)=(x²+mx+p)/(x²-2x+2)
1) Justifier que f est définie sur R.
2) Calculer les nombres m et p pour que C, courbe représentative de f, passe par le point A de coordonnées (2;0) et admette au point B d'abscisse 1 une tangente paralléle à la droite d'équation y= -2x.
1) pour cette question
au denominateur tu as un polynome
tu le résoud et tu verras qu'il na pas de racine donc pas de valeur nulle
donc lef(x) est définie sur R
comprends tu?,
bonjour
le numérateur est 1 polynome, défini sur R.
Le dénominateur doit être 0; or =-4<0 donc le signe du dénominateur est celui de a cad 1>0
donc f est définie sur R
salut
pour la 2)Cf passe par le point A de coordonnées (2;0)
donc f(2)=0
et admette au point B d'abscisse 1 une tangente paralléle à la droite d'équation y= -2x.
donc f'(1)=-2
je voudrais savoir comment vous avez fait pour la deuxieme question monsieur ELIEVAL
je trouve que le début, vu que sa passe par le point (2;0) sa veut dire que f(2)=0 soit x² + mx +p = 0
sa fait une &quation a 2 inconnue il faut en trouver une autre avec la donnée de la tangeante pour réousdre un systeme moi je ne sais pas le faire ^^
f(2)=0
on remplace x par 2 :
2²+2m+p=0
4+2m+p=0
au point B d'abscisse 1 la courbe admet une tangente paralléle à la droite d'équation y= -2x.
on sait que 2 droites parallèles ont même coefficient directeur, même pente.
donc f'(1)=-2 car la pente de la tangente en 1 point,c'est la dérivée en ce point.
f'(x)=2x+m
f'(1)=2.1+m = -2
ça te donne ta 2ème équation qui te permet de calculer m.Tu comprends?
je crois que je me suis complètement plantée : j'avais écrit
c'est faux. Il faut utiliser
ça donne f'(x)=
on remplace x par 1 et on sait que f'(1)=-2. C'est ça?
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