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limite équivalence avec logarithme népérien

Posté par juju9 (invité) 02-03-07 à 18:17

voilà jdoi prouver que ln(1+x²) est équivalent à 2lnx en +infini et j'arive pas à trouver 1 pour la limite de ln(1+x²)/2lnx
c un vrai casse tête pour moi lol!!
merci d'avance

Posté par
Cauchyre : limite équivalence avec logarithme népérien 02-03-07 à 18:21

Salut,

ln(1+x²)=ln(x²(1+1/x²))=ln(x²)+ln(1+1/x²)=2ln(x)+ln(1+1/x²)

Posté par
Nightmarere : limite équivalence avec logarithme népérien 02-03-07 à 18:21

Bonsoir

3$\rm ln(1+x^{2})=ln(x^{2})+ln(1+\frac{1}{x^{2}})=2ln(x)+ln(1+\frac{1}{x^{2}})
On en déduit :
3$\rm \frac{ln(1+x^{2})}{2ln(x)}=1+\frac{ln(1+\frac{1}{x^{2}})}{2ln(x)}

Plus de forme indeterminée

Posté par
Nightmarere : limite équivalence avec logarithme népérien 02-03-07 à 18:22

Grillé. Bonsoir Cauchy

Posté par
Cauchyre : limite équivalence avec logarithme népérien 02-03-07 à 18:22

Salut Nightmare

Posté par
Cauchyre : limite équivalence avec logarithme népérien 02-03-07 à 18:22

J'ai pas sorti le Latex

Posté par juju9 (invité)re : limite équivalence avec logarithme népérien 02-03-07 à 18:30

merci beaucoup pour votre aide!!!!!!
bonne soiré à tous!

Posté par
Cauchyre : limite équivalence avec logarithme népérien 02-03-07 à 18:31

Bonne soirée


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